求两个或N个数的最大公约数(gcd)和最小公倍数(lcm)的较优算法

来源：互联网发布：linux c语言视频教程编辑：程序博客网时间：2024/06/01 17:43

http://www.cppblog.com/linqiu/archive/2007/08/01/29145.html

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int gcd(int a, int b);int ngcd(int *a, int n);int lcm(int a, int b);int nlcm(int *a, int n);int main(){ //int a,b; //cin >> a >> b; //cout << lcm(a, b) << endl; int *a = new int[3]; a[0] = 3; a[1] = 4; a[2] = 5; cout << nlcm(a, 3) << endl; return 0;}//两个数的最大公约数--欧几里得算法int gcd(int a, int b){ if (a < b)  swap(a, b); if (b == 0)  return a; else  return gcd(b, a%b);}//n个数的最大公约数算法//说明: //把n个数保存为一个数组//参数为数组的指针和数组的大小(需要计算的数的个数)//然后先求出gcd(a[0],a[1]), 然后将所求的gcd与数组的下一个元素作为gcd的参数继续求gcd//这样就产生一个递归的求ngcd的算法int ngcd(int *a, int n){ if (n == 1)  return *a; return gcd(a[n-1], ngcd(a, n-1));}//两个数的最小公倍数(lcm)算法//lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b)int lcm(int a, int b){ return a*b/gcd(a, b);}//n个数的最小公倍数算法//算法过程和n个数的最大公约数求法类似//求出头两个的最小公倍数,再将欺和大三个数求最小公倍数直到数组末尾//这样产生一个递归的求nlcm的算法int nlcm(int *a, int n){ if (n == 1)  return *a; else  return lcm(a[n-1], nlcm(a, n-1));}