河南省第三届省赛第四题——虚拟城市之旅

展馆是未来城市的缩影，个人体验和互动是不变的主题。在A国展馆通过多维模式和高科技手段，引领参观者在展示空间踏上一段虚拟的城市之旅。

梦幻国有N个城市和M条道路，每条道路连接某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这M条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路。

梦幻国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

现在你已踏上一段虚拟的城市之旅。为了给你一个意外收获，允许你在旅游的同时，利用 X 商品在不同城市中的差价赚回一点旅费，但最多只能交易一次。即,在某个城市买入X 商品，可以走到另外一个城市买掉来获得旅费。当然，在赚不到差价的情况下，你也可以不进行贸易活动。

设梦幻国N个城市的标号从1~ N，你只能从1 号城市出发，并最终在N 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有N个城市。

例如：梦幻国有5个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。假设 X 商品在1~5 号城市的价格分别为 4，3，5，6，1。

你可以选择如下一条线路：1235，并在2 号城市以3 的价格买入X 商品，在3号城市以5 的价格卖出X 商品，赚取的旅费数为2。

你也可以选择如下一条线路14545，并在第1次到达5号城市时以1的价格买入X 商品，在第2次到达4号城市时以6 的价格卖出X 商品，赚取的旅费数为5。

现在给出N个城市的X 商品价格，M条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况）。请问你能赚取尽可能多的旅费吗。

输入

有多组测试数据（以EOF为文件结束的标志）
每组测试数据的格式如下：
第一行：N M 分别表示城市的数目和道路的数目。
第二行：N个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示1到N个城市的商品价格。
接下来 M行，每行有3个正整数，X，Y，Z，每两个整数之间用一个空格隔开。
如果 Z=1，表示这条道路是城市X到城市Y之间的单向道路；
如果Z=2，表示这条道路为城市X 和城市Y之间的双向道路。

1≤N≤100000，1≤M≤500000，
1≤X，Y≤N，1≤Z≤2，1≤商品价格≤100。

输出

输出1个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，则输出0。

 

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这题以前和CW讨论过，讨论结果就是需要用最短路，正图扫描一遍，逆图扫描一遍。。。

 

昨天模拟赛，拿CW代码测试了，居然过了，无限仰慕。。。

 

从s点找到到达每个点的最小值，然后从t点找到达每个点的最大值，然后做差值即可。

 

因为是判断是否能到达，所以，必须检测的点都去入队。。而以前写的SPFA是，比它小才入队。。。

 

#include <queue>#include <stack>#include <math.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <limits.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX = 100010;int n,m;typedef struct NODE{int v;NODE *next;}NODE;NODE *p[MAX],node[MAX*20],*p2[MAX];int cou,costmin[MAX],costmax[MAX];void init(){memset(p,'/0',sizeof(p));memset(p2,'/0',sizeof(p2));memset(node ,0,sizeof(node));cou = 0;}void Add(int from,int to){node[cou].v = to;node[cou].next = p[from];p[from] = &node[cou++];node[cou].v = from;node[cou].next = p2[to];p2[to] = &node[cou++];}bool inq1[MAX];bool inq2[MAX];queue<int> q;int SPFA(int s,int t,int n){memset(inq1,0,sizeof(inq1));memset(inq2,0,sizeof(inq2));inq1[s] = 1;q.push(s);while( !q.empty() ){int h = q.front(); q.pop();NODE *head = p[h];while( head != NULL ){int v = head->v;costmin[v] = min( costmin[v],costmin[h] );if( !inq1[v] ){inq1[v] = 1;q.push(v);}head = head->next;}}inq2[t] = 1;q.push(t);while( !q.empty() ){int h = q.front(); q.pop();NODE *head = p2[h];while( head != NULL ){int v = head->v;costmax[v] = max( costmax[v],costmax[h] );if( !inq2[v] ){inq2[v] = 1;q.push(v);}head = head->next;}}int max = 0;for(int i=1; i<=n; i++)if( inq1[i] && inq2[i] && max < costmax[i] - costmin[i] )max = costmax[i] - costmin[i];return max;}int main(){int from,to,s;while( ~scanf("%d %d",&n,&m) ){init();for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d",&costmin[i]);costmax[i] = costmin[i];}while( m-- ){scanf("%d %d %d",&from,&to,&s);Add(from,to);if( s == 2 )Add(to,from);}int ans = SPFA(1,n,n);printf("%d/n",ans);}return 0;}