2011多校联合五部分解题报告

        1001（hdu3879 Base Station），建每个城市要一些费用，连接已建好两城市间有一些的盈利，问建哪些城市使得总盈利最大

        这题开始出的非常快，而我不会，感觉是网络流，我负责这块，把我急死了。建图为新加一源点S，汇点T，源点连每个城市，权值为建城市所需费用，城市连铁路权值为无穷，铁路连汇点权值为铁路的盈利。最后的结果是铁路的总盈利减去最大流。

           详情请参见07年OI王欣上的论文。。。这个压力很大，以后要多看论文啊。。。

        1002 Lucky Numbers输入a,b,m。对于任意一个正整数k，现要构造一个集合，k*a，k*b至少有一个在集合中，同时若k*a,k*b有一个大于m，则可以都不在集合中（a,b互质），求集合中元素的最少个数。不妨设a>b，开始以为a,b互质，答案直接是m/a，集合中的数为a,2*a,3*a...但细想之后发现a*b出现的话，a*a就不用出现了，因为a*b是b的a倍，所以不用出现a的a倍，这样的数共有m/(a*a)个。以为结果就是m/a-a/(a*a)，WA了之后发现，在没有加入集合的的数中，有些还是第一次a*b的倍数，这不加入集合的话，那么就要加入b的哪些倍了。例如a*a*b是a*a的整数倍属于上面去除的数，它是b的a*a倍，它没出现的话，a的a*a倍就要出现了。所以就要加回来。。。现在很清晰了，典型的容斥原理。

        1005 CS and Sugar给一个矩阵，每次取的数必须在上一次的左边和上边，且绝对值比前一个绝对值必须大。现有两个人，每个人取最优的情况，循环取数，得分为取的数。直至不能再取了。求第一个人比第二个人得分多多少？

        因为每个人都是最优的，所以每步都是跳往最优的情况去，不管是对手取数还是自己取数。所以只要设一个状态dp[i][j]表示从i行，j列开始取数的最优值就行。对绝对值还有要求，而每个数的绝对值会<=100。所以加一维，dp[i][j][k]从i行，j列开始取数，且绝对值大于等于k的最优值。那么dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],dp[i][j-1][k])//不取a[i][j]的情况。若|a[i][j]|>=k且k-max(dp[i-1][j][|a[i][j]|+1],dp[i][j-1][|a[i][j]|+1)>dp[i][j][k]则更新dp[i][j][k]//取a[i][j]的情况。

        1009在一棵树中，求每个结点的子结点值比它小的个数。深搜过程中，对每个结点去的时候统计一下比它小的个数，回的时候再统一一下，两次的差就是此结点的结果。因为结点太多，会暴栈，所以需要模拟深搜的过程。