八皇后的算法实现（回溯法）

前言：

       我就一菜鸟，不过代码是正确的。你看看就好，不好的话可以留言说说，好的话就赞一个呗！C++写的哈。。。。

(1)问题重述：

在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法？

（2）代码实现：（看不懂在说，应该看得懂啊！都有注释的说）

/*******************首先是给出的main程序的入口***********************/

// 八皇后.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

 

#include"stdafx.h"      //在建项目的时候让编译器自动预编译的

#include"EightQueens.h"

#include<iostream>    //调用运行空间

using namespace std;  //避免冲突

int _tmain(int argc,_TCHAR* argv[])

{

       EightQueens Queens;   //建立一个实例

       Queens.Init(); //初始化实例对象

       Queens.SearchSolution(8);

 

       return 0;

}

 

 

/********************EightQueen.h中对类的定义*********************/

#pragma once  //避免重复的引用

 

classEightQueens      //对类的定义

{

public:

       EightQueens(void);//构造函数

       ~EightQueens(void);// 析构函数

public:

       voidInit(); //初始化函数

       voidSearchSolution(unsigned int Count); //解决方案函数

private:

       voidOutput();//输出函数

private:

       int* m_Pos;          //当前皇后的位置

       int          m_Count;      //皇后个数

       int* m_Sign[3];    //皇后标志位1有，0无

};

 

 

 

/************EightQueen.cpp对EightQuenn,h中的定义实现***************/

 

#include "StdAfx.h"

#include "EightQueens.h"

 

#defineQUEEN_COUNT (8)

 

EightQueens::EightQueens(void)

       :m_Pos(NULL)

       ,m_Count(0)

{

       m_Sign[0] = NULL;

       m_Sign[1] = NULL;

       m_Sign[2] = NULL;

}

 

EightQueens::~EightQueens(void)

{

       for (int i=0;i<3;i++)

       {

              if(m_Sign[i] != NULL)

              {

                     delete[]m_Sign[i];

                     m_Sign[i] = NULL;

              }

       }

       if (m_Pos!= NULL)

       {

              delete[]m_Pos;

              m_Pos = NULL;

       }

}

 

voidEightQueens::Init()//分配标志位的内存空间

{

       m_Sign[0] = newint[QUEEN_COUNT+1];

       m_Sign[1] = newint[2*QUEEN_COUNT+1];//强调是两倍的长度

       m_Sign[2] = newint[2*QUEEN_COUNT+1];

       m_Pos = newint[QUEEN_COUNT+1];

       //初始值为true，表示可以放（1→true；0→false。这就不用解释了吧）

       for ( int i = 0; i != QUEEN_COUNT+1; i++)

       {

              m_Pos[i] = 0;

              m_Sign[0][i] = 1;

       }

 

       for ( int i = 0; i != 2*QUEEN_COUNT+1; i++)

       {

              m_Sign[1][i] = 1;

              m_Sign[2][i] = 1;

       }

}

 

voidEightQueens::SearchSolution(unsigned int Count)

{

       for (int i=1;i!=QUEEN_COUNT+1;i++)

       {

              if(m_Sign[0][i] && m_Sign[1][i + Count] && m_Sign[2][Count - i +QUEEN_COUNT]) //判断当前皇后是否安全

              {  /*m_Sign[0][i]保证不在同一列；m_Sign[1][i+ Count]保证当前皇后不上前一

个Queen的斜率成1；m_Sign[2][Count- i + QUEEN_COUNT]保证当前皇后不上前一个Queen的斜率成-1；前8个单元放的是上一个Queende位置，后八个是当前的。如果还是想不通话，你就把后8个单元看成是二维数组中的array[1]就明白了。*/                

m_Sign[0][i] =m_Sign[1][i + Count] = m_Sign[2][Count - i + QUEEN_COUNT] = 0;

                     m_Pos[Count] = i; //安全的话，记录位置。

                     if( 1 == Count ) //若是最后一个皇后的话即是找到找了第一个解，输出。

                     {

                            m_Count ++;

                            Output();

                     }

                     else//若不是最后一个皇后，向下判断剩下的Count-1个Queens.                 {

                            SearchSolution(Count- 1);

                     }

                     //回溯到上一个Queens,i++表示尝试下一个安全位置，解next解。                     m_Sign[0][i] = m_Sign[1][i+ Count] = m_Sign[2][Count - i + QUEEN_COUNT] = 1;

              }

       }

}

 

voidEightQueens::Output()

{

       cout<<"第"<<m_Count<<"组解:\t";

       for (int i=QUEEN_COUNT;i!=0;i--)

       {

              cout<<m_Pos[i]<<"\t";

       }

       cout<<endl;

}