01背包问题
来源:互联网 发布:mac adb环境变量配置 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 05:48
//背包01问题
int w[10],p[10]; //重量和价格数组
int f[10][100]; //表示从0~i物品 和体积为 j时的最大价值
int record[10];
int main()
{
int N,C; //物品数量及背包最大可容纳体积
cin>>N>>C;
int maxValue(int N,int C);
cout<<maxValue(N,C)<<endl;
for(int s=1;s<=N;++s)
cout<<record[s]<<" ";
system("pause");
return 0;
}
int maxValue(int N,int C)
{
int i;
for(i=1;i<=N;++i)
cin>>w[i]>>p[i];
int j;
for(i=0;i<=N;++i)
{
for(j=0;j<=C;++j)
f[i][j]=0;
}
for(i=1;i<=N;++i)
{
for(j=1;j<=C;++j)
{
if(j>=w[i])
{
if(f[i-1][j]>=f[i-1][j-w[i]]+p[i])
{
f[i][j]=f[i-1][j];
record[i]=0;
}
else
{
f[i][j]=f[i-1][j-w[i]]+p[i];
record[i]=1;
}
}
}
}
return (f[N][C]);
确立状态方程:
联系上编的装配线问题,其状态方程是通过第j个站的最快时间,也是一个递归表达式
t[1][j]=min(s[1][j-1]+a1,j,s[2][j-1]+jump2[j-1]+a1,j] t[2][j]=min(s[1][j-1]+jump1[j-1]+a2,j,s[2][j-1]+a2,j)
说明通过各条装配线各个位置的最优路线
最优子结构的确定
01背包问题中,根据体积的变化
应当确定拥有各个物品与各个体积时的最佳价值
#include<iostream>
using namespace std;int w[10],p[10]; //重量和价格数组
int f[10][100]; //表示从0~i物品 和体积为 j时的最大价值
int record[10];
int main()
{
int N,C; //物品数量及背包最大可容纳体积
cin>>N>>C;
int maxValue(int N,int C);
cout<<maxValue(N,C)<<endl;
for(int s=1;s<=N;++s)
cout<<record[s]<<" ";
system("pause");
return 0;
}
int maxValue(int N,int C)
{
int i;
for(i=1;i<=N;++i)
cin>>w[i]>>p[i];
int j;
for(i=0;i<=N;++i)
{
for(j=0;j<=C;++j)
f[i][j]=0;
}
for(i=1;i<=N;++i)
{
for(j=1;j<=C;++j)
{
if(j>=w[i])
{
if(f[i-1][j]>=f[i-1][j-w[i]]+p[i])
{
f[i][j]=f[i-1][j];
record[i]=0;
}
else
{
f[i][j]=f[i-1][j-w[i]]+p[i];
record[i]=1;
}
}
}
}
return (f[N][C]);
}
是否主要到最优子结构往往与两个变量相互联系,确定状态方程,日后再来理解.
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