用二维数组模拟棋盘覆盖----采用分治法

棋盘覆盖是在一个2^k*2^k的棋盘中存在一个特殊格子，现要求用L型覆盖整个棋盘（除特殊格子），如图1所示，问如何覆盖这个棋盘？     

                图 1

//****************************************************//问题描述：在一个2k×2k 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格//与其它方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊//棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用4种不同形态的L型骨牌覆盖给定//的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不//得重叠覆盖。//****************************************************//****************************************************/*算法思想：用分治策略，可以设计出解棋盘覆盖问题的简洁算法。 (1)当k>0时，将2的k次幂乘以2的k次幂棋盘分割为4个2的k-1次幂乘以2的k-1次幂子棋盘。 (2)特殊方格必位于4个较小棋盘之一中，其余3个子棋盘中无特殊方格。(3)为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，这3个子棋盘上被L型骨牌覆盖的方格就成为该棋盘上的特殊方格，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分割，直至棋盘简化为1*1棋盘。*/#include <stdio.h>int t=1;/*row:棋盘左上角方格的行号col:棋盘左上角方格的列号i:特殊方格所在的行号j:特殊方格所在的列号n:方形棋盘的边长*/void Tromino(int (*a)[8],int i,int j,int row,int col,int n){    if (n>1)    {        if (i<=(row+n/2-1)&&j<=(col+n/2-1))          //特殊方格在左上部分            {                a[row+n/2-1][col+n/2]=t;                a[row+n/2][col+n/2]=t;                a[row+n/2][col+n/2-1]=t;                t++;                Tromino(a,i,j,row,col,n/2);                Tromino(a,row+n/2-1,col+n/2,row,col+n/2,n/2);                Tromino(a,row+n/2,col+n/2,row+n/2,col+n/2,n/2);                Tromino(a,row+n/2,col+n/2-1,row+n/2,col,n/2);            }        if (i<=(row+n/2-1)&&j>(col+n/2-1))         //特殊方格在右上部分        {            a[row+n/2-1][col+n/2-1]=t;            a[row+n/2][col+n/2-1]=t;            a[row+n/2][col+n/2]=t;            t++;            Tromino(a,i,j,row,col+n/2,n/2);            Tromino(a,row+n/2-1,col+n/2-1,row,col,n/2);            Tromino(a,row+n/2,col+n/2-1,row+n/2,col,n/2);            Tromino(a,row+n/2,col+n/2,row+n/2,col+n/2,n/2);        }        if (i>(row+n/2-1)&&j<=(col+n/2-1))          //特殊方格在左下部分        {            a[row+n/2-1][col+n/2-1]=t;            a[row+n/2-1][col+n/2]=t;            a[row+n/2][col+n/2]=t;            t++;            Tromino(a,i,j,row+n/2,col,n/2);            Tromino(a,row+n/2-1,col+n/2-1,row,col,n/2);            Tromino(a,row+n/2-1,col+n/2,row,col+n/2,n/2);            Tromino(a,row+n/2,col+n/2,row+n/2,col+n/2,n/2);        }        if (i>(row+n/2-1)&&j>(col+n/2-1))                  //特殊方格在右下部分        {            a[row+n/2][col+n/2-1]=t;            a[row+n/2-1][col+n/2-1]=t;            a[row+n/2-1][col+n/2]=t;            t++;            Tromino(a,i,j,row+n/2,col+n/2,n/2);            Tromino(a,row+n/2,col+n/2-1,row+n/2,col,n/2);            Tromino(a,row+n/2-1,col+n/2-1,row,col,n/2);            Tromino(a,row+n/2-1,col+n/2,row,col+n/2,n/2);         }     }}int main(){     int ChessBoard[8][8]={{0,0,1,0,0,0,0,0},{0},{0},{0},{0},{0},{0},{0}};                                        Tromino(ChessBoard,0,2,0,0,8);    for (int i=0;i<8;i++)    {        for(int j=0;j<8;j++)        {            printf("%-4d",T[i][j]);          }       printf("\n");     }}

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