分治法：棋盘覆盖问题

来源：互联网发布：pixi.js example 编辑：程序博客网时间：2024/05/22 15:49

若棋盘规格是1*1，则不用填充；
若棋盘规格大于1*1，则将棋盘分割成四个子棋盘。判断特殊点在哪一个子棋盘中，进入该棋盘继续覆盖，而对其他子棋盘，设置边界点为新特殊点（填充这3个边界点即是填充了一个L型骨牌），并对各个子棋盘继续覆盖。

Code:

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10 // 最大棋盘size
int Board[N][N]; // 棋盘矩阵
int tile = 1; // 当前骨牌编号
/**************************************************************
* 棋盘覆盖分治算法
*
* 输入：棋盘起始点坐标tr,tc，特殊点坐标dr,dc，棋盘规格小size
* 输出：覆盖好的棋盘矩阵Board[][]
**************************************************************/
void ChessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size){
if(size==1)return; // 若棋盘大小为1则返回
int t = tile++, // 当前要填充的骨牌号
s = size/2; // 分割的棋盘规格
// 若特殊点在左上角棋盘
if(dr<tr+s&&dc<tc+s){
// 特殊方格在此棋盘中
ChessBoard(tr,tc,dr,dc,s);
}else{
// 将该棋盘的右下角点填充骨牌，使其成为新特殊点
Board[tr+s-1][tc+s-1] = t;
// 在该棋盘中继续覆盖
ChessBoard(tr, tc, tr+s-1, tc+s-1, s);
}
// 若特殊点在右上角棋盘
if(dr<tr+s&&dc>=tc+s){
ChessBoard(tr, tc+s, dr, dc, s);
}else{
Board[tr+s-1][tc+s] = t;
ChessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s);
}
// 若特殊点在左下角棋盘
if(dr>=tr+s&&dc<tc+s){
ChessBoard(tr+s, tc, dr, dc, s);
}else{
Board[tr+s][tc+s-1]= t;
ChessBoard(tr+s, tc, tr+s, tc+s-1, s);
}
// 若特殊点在右下角棋盘
if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s){
ChessBoard(tr+s, tc+s, dr, dc, s);
}else{
Board[tr+s][tc+s] = t;
ChessBoard(tr+s, tc+s, tr+s, tc+s, s);
}
}
int main(){
int n,i,j,x,y;
// 输入棋盘规格和特殊点坐标x,y
cin>>n>>x>>y;
// 初始化棋盘矩阵
memset(Board,0,sizeof(Board));
// 覆盖棋盘
ChessBoard(0,0,x,y,n);
// 输出覆盖后的棋盘矩阵
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
printf("%5d",Board[i][j]);
}
cout<<endl;
}
return 0;
}