POJ 2356 Find a multiple 鸽巢原理

来源：http://poj.org/problem?id=2356

题意：有n个数，求是否存在一些数的和是n的倍数。若存在，输出即可。不存在，输出0.

思路：鸽巢原理的题目，组合数学课本上的原题。可以把和求出来，然后对n取余，因为有n个和，对n取余，如果余数中没有出现0，根据鸽巢原理，一定有两个数的余数相同，两个和想减就是n的倍数。如果余数出现0，自然就是n的倍数。也就是说，n个数中一定存在一些数的和是n的倍数。求余输出即可。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>using namespace std;#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))const int N = 10010;int num[N],sum[N],pos[N];bool flag[N];int main(){//freopen("1.txt","r",stdin);int n;while(scanf("%d",&n) != EOF){CLR(num,0);CLR(sum,0);CLR(pos,-1);CLR(flag,false);  for(int i = 1; i <= n; ++i){  scanf("%d",&num[i]);  sum[i] = sum[i-1] + num[i];  }  for(int i = 1;i <= n; ++i){    int x = sum[i] % n;if(flag[x]){  int y = pos[x];  printf("%d\n",i - y);  for(int j = y+1; j <= i; ++j)  printf("%d\n",num[j]);  break;}if(x == 0){  printf("%d\n",i);  for(int j = 1; j <= i;++j)  printf("%d\n",num[j]);  break;}flag[x] = true;pos[x] = i;  }}return 0;}