POJ 2356 Find a multiple 鸽巢原理

来源：互联网发布：linux常用命令vim 编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:44

Find a multiple

记sum[i] = (sum[i-1] + num[i])%N,显然对于sum[1...N]肯定会分布在0....N-1中，如果出现sum[i] = 0，显然我们已经找到了一组解；如果没有出现，也就是说sum[1...N]的值都分布在1....N-1中，N个数分布在1....N-1中，显然会出现sum[i] = sum[j], 其中i != j;这样我们就可以找到一组解。

#include <cstdio>#include <cstring>const int maxn = 10005;int s[maxn];int app[maxn];int number[maxn];int main(){    int n, i, flag = 0, begin, end;    scanf("%d", &n);    for(i = 1; i <= n; i ++){        int a;        scanf("%d", &a);        number[i] = a;        s[i] = (s[i-1] + a)%n;        if(s[i]==0){            begin = 1;            end = i;            break;        }        //这里不需要保存出现几次，只要保存这个值最先出现的下标        //当再次取模到这个点的时候，我们就直接找到了一组解        if(app[s[i]]==0){            app[s[i]] = i;        }        else{            begin = app[s[i]] + 1;            end = i;            break;        }    }    printf("%d\n", end - begin + 1);    while(begin <= end){        printf("%d\n", number[begin++]);    }    return 0;}