《算法导论》CLRS算法C++实现（七）P102 桶排序

来源：互联网发布：产后护理软件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 04:09

第八章线性时间排序

8.4 桶排序

桶排序的思想就是把区间[0, 1)划分成n个相同大小的子区间，每一个区间称为桶（bucket）。然后，将n个输入数据分布到各个桶中去。因为输入数均匀且独立均匀分布在[0, 1)上，所以一般不会有很多数落在一个桶中的情况。为得到结果，先对各个桶中的数进行排序，然后按次序把各个桶中的元素列出来即可。

在桶排序算法中，假设输入的是一个含n个元素的数组A，且每个元素满足0≤A[i]<1。另外，还需要一个辅助数组B[0..n-1]来存放链表（桶），并假设可以用某种机制来维护这些表。

BUCKET-SORT(A)

1 n ← length[A]2 for i ← 1 to n3     do insert A[i] into list B[⌊n A[i]⌋]4 for i ← 0 to n - 15     do sort list B[i] with insertion sort6 concatenate the lists B[0], B[1], . . ., B[n - 1] together in order

下图表示出了桶排序作用于有10个数的输入数组上的操作过程。

C++源代码

 1 #include <iostream> 2 #include <list> 3  4 using namespace std; 5  6 struct Node 7 { 8     double value; 9     Node *next;10 };11 //桶排序主程序12 void bucketSort(double* arr, int length)13 {14     Node key[10];15     int number = 0;16     Node *p, *q;//插入节点临时变量17     int counter = 0;18     for(int i = 0; i < 10; i++)19     {20         key[i].value = 0;21         key[i].next = NULL;22     }23 24     for(int i = 0; i < length; i++)25     {26         Node *insert = new Node();27         insert->value = arr[i];28         insert->next = NULL;29         number = arr[i] * 10;30         if(key[number].next == NULL)31         {32             key[number].next = insert;33         }34         else35         {36             p = &key[number];37             q = key[number].next;38             while((q != NULL) && (q->value <= arr[i]))39             {40                 q = q->next;41                 p = p->next;42             }43             insert->next = q;44             p->next = insert;45         }46     }47     for(int i = 0; i < 10; i++)48     {49         p = key[i].next;50         if(p == NULL)51             continue;52         while(p != NULL)53         {54             arr[counter++] = p->value;55             p = p->next;56         }57     }58 }59 60 int main()61 {62     double a[] = {0.78, 0.17, 0.39, 0.26, 0.72, 0.94, 0.21, 0.12, 0.23, 0.68};63     bucketSort(a, 10);64     for(int i = 0; i < 10; i++)65     {66         cout << a[i] << " ";67     }68     cout << endl;69     return 0;70 }

桶排序能够扩展为对整数元组序列进行排序，此时按照字典序排序。在面试的海量数据处理题目中，桶排序也很有作用。如对每天数以亿计的数据进行排序，直接排序即使采用nlgn的算法，依然是一件很恐怖的事情，内存也无法容纳如此多的数据。这时桶排序就可以有效地降低数据的数量级，再对降低了数量级的数据进行排序，可以得到比较良好的效果。