线段树求逆序数(单点更新)

来源：互联网发布：淘宝的差评多久会没有编辑：程序博客网时间：2024/06/05 21:57

题目：HDU1394 Minimum Inversion Number

若abcde...的逆序数为k，那么bcde...a的逆序数是多少？我们假设abcde...中小于a的个数为t , 那么大于a的个数就是n-t-1，当把a移动最右位时，原来比a

大的现在都成了a的逆序对，即逆序数增加n-t-1，但是原来比a小的构成逆序对的数，现在都变成了顺序，因此逆序对减少t ,所以新序列的逆序数为 k +=

n - t - t -1，即k += n-1-2 * t , 于是我们只要不断移位（n次），然后更新最小值就可以了

#include <stdio.h>#define maxn 55555#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1int sum[maxn<<2];int x[maxn];int min(int a,int b){    return a<b? a:b;}void PushUP(int rt){    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];}void Build(int l,int r,int rt){    sum[rt]=0;    if(l==r)        return;    int m=(l+r)>>1;    Build(lson);    Build(rson);}void Update(int p,int l,int r,int rt){    if(l==r)    {        sum[rt]++;        return;    }    int m=(l+r)>>1;    if(p<=m)        Update(p,lson);    else        Update(p,rson);    PushUP(rt);}int Query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&R>=r)        return sum[rt];    int m=(l+r)>>1;    int ret=0;    if(L<=m)      ret+=Query(L,R,lson);    if(R>m)       ret+=Query(L,R,rson);    return ret;}int main(){    int n,i;    while(~scanf("%d",&n))    {        Build(0,n-1,1);        int sum=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&x[i]);            sum+=Query(x[i],n-1,0,n-1,1);            Update(x[i],0,n-1,1);        }        int ret=sum;        for(i=0;i<n;i++)        {            sum+=n-x[i]-x[i]-1;            ret=min(ret,sum);        }        printf("%d\n",ret);    }    return 0;}