动态规划-最长上升子序列

动态规划：保存递归中间结果，减少递归次数

总时间限制: 

2000ms 

内存限制: 

65536kB

描述

一个数的序列b_i，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1 <= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

71 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

示例代码

#include<iostream>#include<fstream>#include<memory.h>using namespace std;int D[1000+5];int visit[1000+5];int n;int maxseq(int i){if(i==n){return 0;}if(visit[i]==-1){visit[i]=1;for(int j=i+1;j<n;++j){int tmp=0;if(D[i]<D[j]){tmp=1+maxseq(j);if(visit[i]<tmp){visit[i]=tmp;}}}return visit[i];}else{return visit[i];}}int main(){//ifstream cin("in.txt");cin>>n;for(int i=0;i<n;++i){cin>>D[i];}memset(visit,-1,sizeof(visit));int max=1;for(int i=0;i<n;++i){int tmp=maxseq(i);if(max<tmp){max=tmp;}}cout<<max<<endl;return 0;}