poj 3017 Cut the Sequence(DP+单调队列)

来源：互联网发布：淘宝昵称是什么编辑：程序博客网时间：2024/06/06 03:37

题意，给定一个序列，让你把它分割成N个子串，使得每个子串的和<=m并且每个子串的最大值加起来要最小。

DP解：方程为 DP[i]=max(DP[i],DP[p-1]+ max(a[p]~~a[i]) )，P为当前分割的位置，i为当前元素下标。 Sum( a[p]~~a[i] )要满足<=m。

而p要从p一直枚举到j，因为这之间任意一个位置作为分割点都有可能产生最优解。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;#define N 100000long long a[N+5],dp[N+5];long long q[N+5];inline long long ReadInt(){    char ch = getchar();    long long data = 0;    while (ch < '0' || ch > '9')    {        ch = getchar();    }    do    {        data = data*10 + ch-'0';        ch = getchar();    }while (ch >= '0' && ch <= '9');        return data;}int main(){    long long n,m;    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))    {        int flag=1;        for(int i=0;i<n;i++)        {            a[i]=ReadInt();            if(a[i]>m)            {                flag=0;            }        }        if(!flag){        printf("-1\n");continue;}        int front=0,rear=0,p=0;        long long sum=a[0];        dp[0]=a[0];        dp[1]=a[1];        q[rear++]=0;        for(int i=1;i<n;i++){sum+=a[i];while (sum>m&&p<i){sum-=a[p];p++;}while (front<rear&&a[q[rear-1]]<= a[i]){rear--;}q[rear++] = i;while (q[front]<p && front<rear){front++;}dp[i] = dp[p-1] + a[q[front]];for (int j=front;j<rear-1; j++){dp[i]=min(dp[i],dp[q[j]] + a[q[j + 1]]);}}        printf("%lld\n",dp[n-1]);    }    return 0;}