COJ--1050--拦截导弹【动态规划】

Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

Input

输入有两行， 
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25）， 
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。 

Output

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

Sample Input

8
300 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

6

Hint

1009,1049,1050是同一类型的题目，难度排序1009>1049>1050。

Source

思路：最长不升子序列，动态规划

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<stdlib.h>using namespace std;int main(){    int a[30],m[30],n,i,j,max=0,k;    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        m[i]=1;    }    k=a[n-1];    for(i=n-1;i>=0;i--)    {        for(j=i-1;j>=0;j--)        {            if(a[j]>=a[i]&&m[i]+1>m[j])            {                m[j]=m[i]+1;            }        }        if(m[i]>max)  max=m[i];    }    printf("%d\n",max);    return 0;}