【动态规划】拦截导弹

拦截导弹

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难度：3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

28389 207 155 300 299 170 158 65388 34 65

样例输出

62

#include <iostream>using namespace std;int main(){int N,m,i,j;int num[21];int a[21];cin>>N;while(N--){cin>>m;for(i=0;i<m;i++){cin>>a[i];num[i]=1;}for(i=m-2;i>=0;i--) //动态规划算法，从后开始倒推{for(j=i+1;j<m;j++){if(a[i]>a[j] && num[i]<num[j]+1){num[i]=num[j]+1;}}}int max=0;for(i=0;i<m;i++){if(max<num[i])max=num[i];}cout<<max<<endl;}return 0;}