pku 1182 食物链（并查集）

食物链

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 35571 Accepted: 10350

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

该文转自：http://blog.csdn.net/weyuli/article/details/8860909

经典的并查集应用，涉及偏移量的运算，这个详细题解解释得已非常详尽，思想是利用每个结点与根结点的关系，每次合并都要更新结点与根节点的关系。

向量思维：rank[i]表示i到根节点的偏移量，即root->i，rank[i]=0，表示i与根节点同类，rank[i]=1,表示被根节点吃

         当rootx与rooty不相同时：rootx->rooty = rootx->x + x->y + y->rooty，即rootx->rooty = (rank[x]+d-1+3-rank[y])%3 =rank[rooty]

                    当rootx与rooty不相同时：验证x->y是否与d-1相同，x->y=x->rootx+rootx->y,即x->y = (3-rank[x]+rank[y])%3

#include<stdio.h>int v[50005],ral[50005];  int f(int x){    int temp=v[x];    if(x==v[x]) return x;    v[x]=f(v[x]);    ral[x]=(ral[x]+ral[temp])%3;    return v[x];}int main(){    int cou=0,n,k,i,a,b,x,y,d;    scanf("%d%d",&n,&k);    for(i=0;i<=n;i++) v[i]=i,ral[i]=0;    for(i=0;i<k;i++)    {        scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);        if(a>n||b>n||(d==2&&a==b)) cou++;        else        {            x=f(a),y=f(b);            if(x==y)            {                if((ral[a]-ral[b]+3)%3!=d-1) cou++;              }            else            {                v[x]=y;                ral[x]=(ral[b]-ral[a]+d-1+3)%3;            }        }    }    printf("%d\n",cou);    return 0;}