动态规划-数塔路径之和最大值及路径输出问题

Description

考虑在下面被显示的数字金字塔。 写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大。 每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

        7       3   8     8   1   0   2   7   4   4 4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大和:30

Input

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。 后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。 所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

Output

单独的一行包含那个可能得到的最大的和并相应输出该最大和的路径

Sample Input

573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

30
路径：
7 3 8 7 5
代码：
#include <iostream>#include<string.h>using namespace std;int num[1002][1002],dp[1002][1002], path[1002];int max(int a, int b){return a>b?a:b;}int main(){    //int c;   // cin>>c;    //while(c-- >0)    //{        int n,i,j;        memset(path,-1, sizeof(path));        cin>>n;        for(i = 1; i<= n; i++)        for(j = 1; j<=i; j++)         {            cin>>num[i][j];            dp[i][j] = num[i][j];         }         for(i = n-1; i>0; i--)         for(j = 1; j<= i; j++)         {            dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+num[i][j];         }         cout<<dp[1][1]<<endl;  //输出最大值。         cout<<"路径："<<endl;         cout<<num[1][1]<<" "; //输出路径。         int m = dp[1][1],d = num[1][1],ti=1,tj=1;          for(i = 2; i<=n; i++)          {   m -= d; ti  = i;            if(m == dp[ti][tj])            {                cout<<num[ti][tj]<<" ";                d = num[ti][tj];            }            else if(m == dp[ti][tj+1])            {                tj += 1;                cout<<num[ti][tj]<<" ";                d = num[ti][tj];            }          }    return 0;}