动态规划 三角形最佳路径问题

描述

如下所示的由正整数数字构成的三角形:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。
注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边（正下方）的数或者右边（右下方）的数。

输入

第一行为三角形高度100>=h>=1，同时也是最底层边的数字的数目。
从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。

输出

最佳路径的长度数值。

样例输入

573 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5或18

样例输出

30或8

分析：

可以用动态规划进行分解，要倒着推，假如从第i，j开始，比较他下边和右下边的大小，大的加上，使得每一个都是最优解，最后a[1][1]就是答案；

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   int n,i,j,a[101][101];
   cin>>n;
   for(i=1;i<=n;i++)
   for(j=1;j<=i;j++)
   cin>>a[i][j];
   for(i=n-1;i>=1;i--)
   for(j=1;j<=i;j++)
   {
   if(a[i+1][j]>=a[i+1][j+1])
   a[i][j]+=a[i+1][j];
   else
   a[i][j]+=a[i+1][j+1];
   }
   cout<<a[1][1]<<endl;
}