poj acm 1050 最大子矩阵

解决这个的思路很简单，我文笔不是很好，希望可以表述清楚：

1.首先，我们来看一维的数组的最大子段：

例如 int a[]={0 4 -3 2},sum[i]表示以a[i]结尾的串的最大和，很容易可表示出来：sum[i]=max{(sum[i-1]+a[i]),a[i]},最后求出sum数组的最大值即为该数组的最大子段和。

2.然后进行二维扩展：例如二维矩阵A[4][4]

      

       假如最大子矩阵的行为i~j行，则将i~j的各列加到sum数组中，即sum[k]=A[i][k]+A[i+1][k]+……+A[j][k],然后对sum数组求出最大子段即可（用第一种方法）

       下面就是遍历所有的i，j组合（0,0）（0,1）……（3,2）（3，3),然后在所有的最大子段求出最大值。

    

#include<memory.h>#include<stdio.h># define MAXN 100int n;int data[MAXN][MAXN];int dp(int i,int j){int p,q;int dtmp[MAXN];    memset(dtmp,0,sizeof(dtmp));int sum[MAXN];int max=-127*n;for(int p=0;p<n;p++){for(q=i;q<=j;q++) dtmp[p]+=data[q][p];}sum[0]=dtmp[0];    for(p=1;p<n;p++){if(sum[p-1]>0)sum[p]=sum[p-1]+dtmp[p];elsesum[p]=dtmp[p];}for(p=0;p<n;p++)if(sum[p]>max)max=sum[p];return max;}int main(){int i,j;int temp;    scanf("%d",&n);int max=-127;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){scanf("%d",&data[i][j]);}}for(i=0;i<n;i++){for(j=i;j<n;j++){            temp=dp(i,j);if(max<temp)max=temp;}}printf("%d",max);    return 0;}