NY--17 -- 单调递增最长子序列 [经典DP]

 

单调递增最长子序列

 

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

 

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

 

3
aaa
ababc
abklmncdefg

 

样例输出

 

1
3
7

 

Code:

 

 

如上图,num[i]存放输入的数字,f[i]表示该数字签有多少个单调递增的数字,包括自己

状态方程为 dp[i] = max(dp[i], dp[i-1]+1)

我写的是从第i个位置倒着找比第i个小的,其实和从第一个开始找到第i个找比他大的是一样的

如果找到一个比当前的dp值大的dp值,则替换它

#include"stdio.h"#include"string.h"int main(){int t,i,j,max,len;char str[10010];int length[10010];scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%s",str);len = strlen(str);for(i=0;i<len;i++)length[i] = 1;for(i=1;i<len;i++){for(j=i-1;j>=0;j--){if(str[i]>str[j] && length[i]<=length[j]+1)length[i] = length[j]+1; }}max = 0;for(i=0;i<len;i++){if(max<length[i])max = length[i];}printf("%d\n",max);}}