单调递增最长子序列（LIS）【NY】-17

点击打开链接

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3aaaababcabklmncdefg

样例输出

137

来源

经典题目

解析：LIS的裸题，

代码：

1.O(  n^2  )

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x7fffffffconst int maxn=10005;int dp[maxn];char a[maxn];int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%s",a);int l1=strlen(a);int ans=0;for(int i=0;i<l1;i++){dp[i]=1;           //只包含ai的子序列for(int j=0;j<i;j++){if(a[j]<a[i])        //在满足j<i并且aj<ai的以aj为结尾的上升子列末尾，追加上ai后得到的子序列dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);}ans=max(ans,dp[i]);}printf("%d\n",ans);}return 0;} 

2.

O(  nlogn  )

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x7fffffffconst int maxn=10005;int dp[maxn];char a[maxn];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {    scanf("%s",a);    int l1=strlen(a);    fill(dp,dp+l1,INF);    for(int i=0;i<l1;i++)    *lower_bound(dp,dp+l1,a[i])=a[i];    printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+l1,INF)-dp);}return 0;}