基数排序

举一个简单的例子，比如以下数组：

{23,43,56,12,767,123,54}

先找到数组里最大的一个数，这里是767，三位数，故要进行三次筛选，从个位数开始，依次到百位：

第一次排序过后为：

{12,23,43,123,54,56,767}//注意尾数相同的数的顺序，比如23和43，必须和之前的相同

第二次排序后为：

{12,23,123,43,54,56,767}

第三次排序后为：

{12,23,43,54,56,123,767}//因为两位数的百位为0，12相当于012

至此，排序结束，仅仅遍历数组三次而已。

以下代码方便大家理解，实际上并不是最优的方法，但思想就是基数排序：

#include<iostream>#include<vector>#include<time.h>#include<algorithm>#define MAX 20void print(int *a, int length){for(int i = 0; i < length; i++){std::cout << a[i] << " ";}std::cout << std::endl;}/*它是一个稳定的排序算法(stable)*/void radixSort(int *a, int length){int exp = 1;int max = a[0];    std::vector<std::vector<int> > bucket(10);int *b = new int[length];for(int i = 1; i < length; i++){max < a[i] ? max = a[i] : 1;//找最大值 }while( max / exp > 0){for(int i = 0; i < length; i++){bucket[a[i]/exp % 10].push_back(a[i]);//push_back保证了排序的稳定性 }int k = 0;for(int i = 0; i < 10; i++){            for(int j = 0; j < bucket[i].size(); j++)                a[k++] = bucket[i].at(j);            bucket[i].clear();        }        exp *= 10;}}int main(){int num[MAX];clock_t start, end;for(int i = 0; i < MAX; i++){num[i] = rand();}print(num ,MAX);start = clock();radixSort(num, MAX);end = clock();std::cout << "Time is: " << (double)(end - start)/CLOCKS_PER_SEC << std::endl;print(num, MAX);system("pause");}

下面的代码比上面那个快大约10倍，不过思想是一样的，可以和STL的排序算法比较一下，速度其实差不多：

#include<iostream>#include<time.h>#include<algorithm>#define MAX 110000void print(int *a, int length){for(int i = 0; i < length; i++){std::cout << a[i] << " ";}std::cout << std::endl;}/*它是一个稳定的排序算法(stable)*/void radixSort(int *a, int length){int exp = 1;int max = a[0];int *b = new int[length];for(int i = 1; i < length; i++){max < a[i] ? max = a[i] : 1;//找最大值 }while( max / exp > 0){int bucket2[10] = {0};for(int i = 0; i < length; i++){bucket2[(a[i]/exp)%10]++;//记录每一个的数量 }for(int i = 1; i < 10; i++)bucket2[i] += bucket2[i-1];for(int i = length - 1; i >= 0; i--)//从后开始，保证稳定性 {b[--bucket2[(a[i]/exp)%10]] = a[i];}for(int i = 0; i < length; i++)a[i] = b[i];exp *= 10;}}int main(){int num[MAX];clock_t start, end;for(int i = 0; i < MAX; i++){num[i] = rand();}//print(num ,MAX);start = clock();radixSort(num, MAX);//std::sort(num, num+MAX); end = clock();std::cout << (double)(end - start)/CLOCKS_PER_SEC << std::endl;//print(num, MAX);system("pause");}

不过，由于排序的方式，基数排序有一定的局限性，不能用在任何地方，比如一般浮点数的排序。它的时间复杂度为O（n*k），n为待排序的元素个数，k为最大元素的位数。