NEFU 115 斐波那契的整除 循环节

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斐波那契的整除

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已知斐波那契数列有如下递归定义，f(1)=1,f(2)=1, 且n>=3,f(n)=f(n-1)+f(n-2)，它的前几项可以表示为1， 1，2 ，3 ，5 ，8，13，21，34…，现在的问题是想知道f(n)的值是否能被3和4整除，你知道吗？

input

输入数据有若干组，每组数据包含一个整数n（1< n <1000000000）。

output

对应每组数据n，若 f(n)能被3整除，则输出“3”； 若f(n) 能被4整除，则输出“4”；如果能被12整除，输出“YES”；否则输出“NO”。

sample_input

46712

sample_output

34NOYES

hint

 

如果直接计算会溢出。所以是一道规律题目。如果fn能被3整除，当且仅当n可以被4整除；如果fn能被4整除，当且仅当n可以被6整除；如果fn能够被12整除，当且仅当n可以被12整除。

#include<stdio.h>int n;int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n%12==0)            printf("YES\n");        else        {            if(n%4==0)                printf("3\n");            else                if(n%6==0)                    printf("4\n");                else                    printf("NO\n");        }    }    return 0;}