VIJOS 1740 聪明的质检员

描述

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从1到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是：
1、给定m个区间[Li，Ri]；
2、选出一个参数W；
3、对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：
Yi = ∑1*∑vj，j∈[Li, Ri]且wj ≥ W，j是矿石编号
这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y = ∑Yi，i ∈[1, m]
若这批矿产的检验结果与所给标准值S相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

格式

输入格式

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1行表示i号矿石的重量wi和价值vi 。

接下来的m行，表示区间，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+n+1行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

样例

样例输入

5 3 151 52 53 54 55 51 52 43 3

样例输出

10

限制

1s

提示

样例说明：当W选4的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S相差最小为10。

对于10%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10；
对于30%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 500；
对于50%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 5,000；
对于70%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10,000；
对于100%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 200,000，0 < wi, vi ≤ 10^6，0 < S ≤ 10^12，1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n。

来源

NOIp2011提高组Day2第二题

话说一开始求Yi的式子居然看不懂 多亏了样例。。。

我们发现 这个题让求差值最小 而差值具有单调性  随w的减小而增大

我们可以二分w 寻找大于等于且最靠近S的一个检验值和小于且最靠近S的一个检验值 这两个和S的绝对值中取最小值

但是由于S<=10^12让我这个一开始用int读入的孩子哭了   一开始只有30分  还以为二分写挂了。。。。。

以后一定要注意了！！！

因为m和n都开的int 但是要注意  同一行中的数据 也不一定是一个类型的！！！

二分W后 我们如何快速求得检验值sav?

如果枚举每一个区间 再从左到右枚举所有的矿石

因为M可以等于N 而l=1 r=n也是可以的 所以最坏是N^3的节奏。。。

我们可以用前缀和思想  用G[i].x表示1-i中w超过mid的个数 G[i].y表示1-i中w超过mid的sigma V

每次用区间右端点减去 左端点减一 得到这个区间上符合的数量

每一次预处理复杂度On

求检验值复杂度Om

总复杂度是NlogN级别的

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;int m,n,a,b,c;long long maxv,acstd;struct self{long long x,y;}s[200222],t[200222],g[200222];   //s[i].x==>Wi  s[i].y==>Vi  t[i].x==>sigma j   t[i].y==>sigma Vj  g[i].x==>l g[i].y==>rlong long l,r,mid,ans,z=99999999999999LL;long long sav;void yuchuli(int lim){    int a;    for(a=1;a<=m;a++)    {        t[a].x=t[a-1].x;        t[a].y=t[a-1].y;        if(s[a].x>=lim)        {            t[a].x++;            t[a].y+=s[a].y;        }    }}long long jisuan(){    int a;    long long l,r;    long long ret=0;    for(a=1;a<=n;a++)    {        l=t[g[a].y].x-t[g[a].x-1].x;        r=t[g[a].y].y-t[g[a].x-1].y;        ret=ret+(long long)l*r;    }    return ret;}int main(){    scanf("%d%d%lld",&m,&n,&acstd);    for(a=1;a<=m;a++)    {        scanf("%lld%lld",&s[a].x,&s[a].y);        maxv=max(s[a].x,maxv);    }    for(a=1;a<=n;a++)    scanf("%lld%lld",&g[a].x,&g[a].y);        l=0;r=maxv;ans=-1;    while(l<=r)    {        mid=(l+r)>>1;        yuchuli(mid);        sav=jisuan();        if(sav<acstd)        r=mid-1;        else        {            ans=sav;            l=mid+1;        }    }    if(ans!=-1)z=min(z,abs(acstd-ans));        l=0;r=maxv;ans=-1;    while(l<=r)    {        mid=(l+r)>>1;        yuchuli(mid);        sav=jisuan();        if(sav<acstd)        {            ans=sav;            r=mid-1;        }        else        l=mid+1;    }    if(ans!=-1)z=min(z,abs(acstd-ans));        cout<<z<<endl;    return 0;}