最长单调递增子序列， 子串和

单调递增最长子序列

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000d[i] = max(d[i], d[j] + 1);

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3aaaababcabklmncdefg

样例输出

13递推式：
if(str[j] < str[i])
d[i] = max(d[i], d[j] + 1);
 #include<stdio.h>#include<string.h>#define N 10000#define max(a,b) a > b ? a : bint d[N+1];int in[N+1];int main(){int n;int i, j, len;int ans;char str[N+1];scanf("%d", &n);getchar();while(n--){gets(str);ans = 0;len = strlen(str);for(i = 0; i < len; i++){d[i] = 1;for(j = 0; j < i; j++){if(str[j] < str[i]){d[i] = max(d[i], d[j] + 1);}}}for(i = 0; i < len; i++){if(d[i] > ans)ans = d[i];}printf("%d\n", ans);}return 0;}        

拦截导弹
时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3
描述
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入
第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。
输出
输出最多能拦截的导弹数目
样例输入
28389 207 155 300 299 170 158 65388 34 65
样例输出
62

 #include <stdio.h>#include<string.h>#define N 20#define max(a,b) a > b ? a : bint d[N+1];int main(){    int n, m;    int mis[N+1];    int i, j;    int max;     scanf("%d", &n);    while(n--){        max = 0;        memset(d, 0, sizeof(d));        scanf("%d", &m);        for(i =0; i < m; i++)            scanf("%d",&mis[i]);        for(i = 0; i < m; i++){            d[i] = 1;             for(j = 0; j < i; j++){                if(mis[i] < mis[j])                    d[i] = max(d[i], d[j] + 1);            }        }        for(i = 0; i < m; i++)            if(d[i] > max)                max = d[i];        printf("%d\n", max);        }        return 0;}        

子串和
时间限制：5000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3
描述
给定一整型数列{a1,a2...,an}，找出连续非空子串{ax,ax+1,...,ay}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。
输入
第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)
输出
对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。
样例输入
151 2 -1 3 -2
样例输出
5

递推式：
d[i] =max(a[i] + d[i-1], a[i])//如果a[i] + d[i - 1] < a[i] 就说明，这个和是负的对此时的产生负影响，就从当前的数开始计数
#include<string.h>
#include<stdlib.h>#define N 1000005int a[N];int d[N];int max(int n, int m){ if(n > m) return n; else return m;}int main(){ int m; int n; int i, j; int ans; scanf("%d", &m); while(m--){ scanf("%d", &n); memset(d, 0, sizeof(d)); for(i = 0; i < n; i++){ scanf("%d", &a[i]); } d[0] = a[0]; ans = d[0]; for(i = 1; i < n; i++){ d[i] =max(a[i] + d[i-1], a[i]);//如果a[i] + d[i - 1] < a[i] 就说明，这个和是负的对此时的产生负影响，就从当前的数开始计数 ans = max(ans, d[i]); } printf("%d\n", ans); } return 0;}