喷水装置（nyoj6）贪心算法

喷水装置（一）

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。

输入

第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

输出所用装置的个数

样例输入

252 3.2 4 4.5 6 101 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

25

解题思路：

1.简单的贪心算法，因为喷水装置半径有大有小，所以，优先选择半径大的，直到完全能覆盖整个草坪。

2.题目中说一定能把草坪湿润，所以不用考虑，半径不够大，覆盖不了草坪宽度（2米）。也是贪心算法的雷达问题就要考虑半径是否足够大。

3.宽度从20米开始，增加一个喷水装置，减少相应宽度，直到宽度小于等于零。

4.喷水装置覆盖的宽度用勾股定理计算出宽度。如图：

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std;int main(){int m,n,i,j,count;double r[600],t,width;scanf("%d",&m);getchar();while(m --){count = 0;scanf("%d",&n);for(i=0; i<n; i++)scanf("%lf",&r[i]);sort(r,r+n);//从小到大排序width = 20;//初始宽度为0for(i=n-1; width>=0; i--)//i从n-1开始，即优先选半径大的装置{count ++;width = width - 2 * sqrt(r[i] * r[i] -1);//用勾股定理算出宽度}printf("%d\n",count);}return 0;}