NYOJ 36 最长公共子序列

最长公共子序列

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难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2asdfadfsd123abcabc123abc

样例输出

36

 

 

/*动态规划（DP）：适用于子问题不是独立的情况，也就是各子问题包含公共的子子问题，鉴于会重复的求解各子问题，DP对每个问题只求解一遍，将其保存在一张表中，从而避免重复计算。实施步骤：1.将最优化问题分成若干个阶段；2.将问题发展到各个阶段 所处不同状态表示出来；3.应用递推（或递归）求解最优值；4.根据计算最优值时所得到的信息，构造最优解。 */#include "stdio.h"#include "string.h"#define N 1000+10char str1[N],str2[N];int state[N][N];int main(){int n;int size1,size2;scanf("%d",&n);if(n<=0) return 0;while(n--){scanf("%s %s",str1,str2);size1=strlen(str1); size2=strlen(str2);memset(state,0,sizeof(state));for(int y=1;y<=size1;y++){for(int x=1;x<=size2;x++){if(str1[y-1]==str2[x-1]) state[y][x]=state[y-1][x-1]+1;else state[y][x]=state[y][x-1]>state[y-1][x]?state[y][x-1]:state[y-1][x];}}printf("%d\n",state[size1][size2]);}return 0;} /*//打印状态 printf("    ");for(int i=0;i<size2;i++) printf("%c  ",str2[i]); printf("\n");for(int x=1;x<=size1;x++){printf("%c:  ",str1[x-1]); for(int y=1;y<=size2;y++){printf("%d  ",state[x][y]);}printf("\n");}//printf("str1=%s\nstr2=%s\n",str1,str2);for(int i=1;i<=size2;i++){if(state[size1][i]>state[size1][i-1]) printf("%c ",str1[i]);}printf("\n%d\n",state[size1][size2]);*/

 简单的动态规划题可先学习《最长非降子序列》 题