poj 1738 dp 石子归并

这是一道区间类型的dp问题

令f[i,j]表示归并第i个数到第j数的最小代价,sum[i,j]表示第i个数到第j个数的和，这个可以事先计算出来。sum[i,j]可以在O(1)的时间内算出.
容易的到以下的动态转移方程：

阶段：以归并石子的长度为阶段，一共有n-1个阶段。
状态：每个阶段有多少堆石子要归并，当归并长度为2时，有n-1个状态；
当归并长度为3时，有n-2个状态；
当归并长度为n时，有1个状态。
决策：当归并长度为2时，有1个决策；当归并长度为3时，有2个决策；
当归并长度为n时，有n-1个决策。

#include <iostream>   using namespace std;#define M 101#define INF 1000000000int n,f[M][M],sum[M][M],stone[M];int main(){int i,j,k,t;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&stone[i]);for(i=1;i<=n;i++){f[i][i]=0;sum[i][i]=stone[i];for(j=i+1;j<=n;j++)sum[i][j]=sum[i][j-1]+stone[j];}for(int len=2;len<=n;len++)//归并的石子长度{for(i=1;i<=n-len+1;i++)//i为起点，j为终{j=i+len-1;f[i][j]=INF;for(k=i;k<=j-1;k++){if(f[i][j]>f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j])f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j];}}}printf("%d/n",f[1][n]);  return 0;}