1021 石子归并 dp

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

Input

第1行：N（2 <= N <= 100)第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)

Output

输出最小合并代价

Input示例

41234

Output示例

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#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<math.h>using namespace std;const int maxm = 105;#define ll long longint sum[maxm] = { 0 }, a[maxm];ll dp[maxm][maxm] = { 0 };int main(){int n, i, j, k, x, s, e;ll ans = 1e20;scanf("%d", &n);for (i = 1;i <= n;i++){scanf("%d", &a[i]);sum[i] = sum[i - 1] + a[i];}for (i = 2;i <= n;i++){for (s = 1;s <= n - i + 1;s++){ans = 1e20;e = s + i - 1;for (k = s;k < e;k++){if(ans>dp[s][k] + dp[k + 1][e] + sum[e] - sum[s - 1])ans = dp[s][k] + dp[k + 1][e] + sum[e] - sum[s - 1];}dp[s][e] = ans;}}printf("%lld\n", dp[1][n]);return 0;}