石子合并（一）

石子合并（一）

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难度：3

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

31 2 3713 7 8 16 21 4 18

样例输出

9239

思路：

floyd式动规， dp[i][j]从i到j堆合并所需代价。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>int dp[202][202], sum[202];int min(int a, int b){return a < b ? a : b;}int main(){int n, i, s, k, e, temp;while(scanf("%d", &n) != EOF){memset(dp, 0, sizeof(dp));                    //初始化dpsum[0] = 0;for(i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &temp);sum[i] = sum[i-1]+temp;                    //记录区间总数}for(i = 2; i <= n; i++)                       //弗洛伊德类似算法， i长度， s起点， e终点{for(s = 1; s+i-1 <= n; s++){e = s+i-1;dp[s][e] = 0xfffffff;                  //第一次比较设为最大值for(k = s; k < e; k++)                 {dp[s][e] = min(dp[s][e], dp[s][k] + dp[k+1][e]);}dp[s][e] += (sum[e]-sum[s-1]);         //合并后加上两堆之和}}printf("%d\n", dp[1][n]);}return 0;}