图的m着色问题-回溯法

来源：互联网发布：淘宝怎么删除追加评论编辑：程序博客网时间：2024/05/01 10:31

排列树问题

给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色，是否有一种着色法使G中任意相邻的2个顶点着不同颜色?

输出结果：

#include <iostream>using namespace std;const int N=5;   //const int M=3;//5.8节图的m着色问题（回溯法）/*0 1 1 1 01 0 1 1 11 1 0 1 00 1 1 0 10 1 0 1 0              顶点N=5的图邻接矩阵如上。。。*/class Color{     friend int mColoring(int ,int ,int **);     private:              bool Ok(int k);             //用于判断某一顶点染色x[k]能否为某一值 i ;              void Backtrack(int t);              int n,        //图的顶点数                  m,        //可用颜色数                  **a,      //图的邻接矩阵                  *x;      //当前解              long  sum;    // 当m为某一确定值时，当前找到的m着色方案数};bool Color::Ok(int k){      //检测当前顶点染色x[k]为值 i 能否满足              for(int j=1;j<=n;j++){                            if( (a[k][j]==1) &&(x[j]==x[k])  )//相邻且颜色相同，则                            return false;                     //返回false              }              return true;}void Color::Backtrack(int t){              if(t>n){                            sum++;                              cout<<"顶点N="<<N<<"的图着色方案如下"<<endl;                            for(int i=1;i<=n;i++)                            cout<<x[i]<<" ";                            cout<<endl;              }              else                for(int i=1;i<=m;i++){                            x[t]=i;                            if(Ok(t)) Backtrack(t+1);                           //x[t]=0;              }}int mColoring(int n,int m,int * * a){              Color X;              X.n=n;              X.m=m;              X.a=a;              X.sum=0;              int  *p=new int [n+1];              for(int i=0;i<=n;i++){                            p[i]=0;              }              X.x=p;              X.Backtrack(1);              delete []p;              return X.sum;}int main(){cout<<"输入着色图的邻接矩阵表达式"<<endl;  int **a = new int *[N+1];    for(int i=1;i<=N;i++)    {        a[i] = new int[N+1];    }    for(int i=1;i<=N;i++)     {                   for(int j=1;j<=N;j++)                    {                       cin>>a[i][j];                    }     }         int ans=mColoring(N,M,a);     cout<<"用M="<<M<<"种颜色有"<<ans<<"个染色方案"<<endl;    return 0;}

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