2014百度之星资格赛——1004 Labyrinth（dp）

Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2911    Accepted Submission(s): 1007

Problem Description

度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

 

Input

输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

 

Sample Input

23 41 -1 1 02 -2 4 23 5 1 -902 21 11 1

 

Sample Output

Case #1:18Case #2:4
/* ***********************************************Author        :小蔡虎Created Time  :2014/5/File Name     :E:\2014ACM\HDU\百度之星\资格赛1004************************************************ */#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<iostream>#define max(a,b) a>b? a:b#define PI 3.141592654#define MA 105#define inf 9999999using namespace std;/**/int a[MA][MA];int dp1[MA][MA];int dp2[MA][MA];int dp[MA][MA],n,m;void solve(){    int i,j;    for(i=0; i<m; i++)        dp[i][0]=-inf;    dp[0][0]=a[0][0];    for(j=0; j<n; j++)    {        //更新往下走或左往右的最值：        dp1[0][j]=dp[0][j];//第一行只能左往右走；        for(i=1; i<m; i++)        {            dp1[i][j]=max(dp[i][j],dp1[i-1][j]+a[i][j]);//选择左→→右或上↓下，取其优；        }        //更新从下往上走或左往右走的最值：        dp2[m-1][j]=dp[m-1][j];//最后一行只能往上走；        for(i=m-2; i>=0; i--)        {            dp2[i][j]=max(dp[i][j],dp2[i+1][j]+a[i][j]);//选择→或↑,取其优；        }        //更新此列最终状态和确定下一列初始状态：        for(i=0; i<m; i++)        {            dp[i][j]=max(dp1[i][j],dp2[i][j]);//从dp1和dp2中选择最优的；            dp[i][j+1]=dp[i][j]+a[i][j+1];//确定下一列的初始值；        }    }        printf("%d\n",dp[0][n-1]);}void input(){    int i,j;    scanf("%d%d",&m,&n);    for(i=0; i<m; i++)        for(j=0; j<n; j++)            scanf("%d",&a[i][j]);}int main(){    int T,k=1;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        printf("Case #%d:\n",k++);        input();        solve();        //output();    }    return 0;}