2014百度之星预赛1004 Labyrinth
来源:互联网 发布:淘宝手机收藏地址转换 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 05:16
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4826
Labyrinth
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 237 Accepted Submission(s): 119
Problem Description
度度熊是一只喜欢探险的熊,一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫,该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走,只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫,每一次只能走一格,且只能向上向下向右走以前没有走过的格子,每一个格子中都有一些金币(或正或负,有可能遇到强盗拦路抢劫,度度熊身上金币可以为负,需要给强盗写欠条),度度熊刚开始时身上金币数为0,问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币?
Input
输入的第一行是一个整数T(T < 200),表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m,n(m<=100,n<=100)。接下来的m行,每行n个整数,分别代表相应格子中能得到金币的数量,每个整数都大于等于-100且小于等于100。
每组数据的第一行输入两个正整数m,n(m<=100,n<=100)。接下来的m行,每行n个整数,分别代表相应格子中能得到金币的数量,每个整数都大于等于-100且小于等于100。
Output
对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行,输出一个整数,代表根据最优的打法,你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
每组测试数据输出一行,输出一个整数,代表根据最优的打法,你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
Sample Input
23 41 -1 1 02 -2 4 23 5 1 -902 21 11 1
Sample Output
Case #1:18Case #2:4
题目有三种方向可以得到当前位置 分别为左 ,上,下
我们将其化为两条路 一条为左下方向走的 一条为左上方向走的 一个位置分别得到一个值 然后对其取最大值
#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=110;const int inf=0x7fffffff;int dp[maxn][maxn];int map[maxn][maxn];int n,m;void DP(int c)//处理第c列{for(int i=1;i<=n;i++) { int temp=dp[i][c-1]+map[i][c];//先比较从左边位置走一步到当前位置的金钱大小,保证向右走dp[i][c]=max(dp[i][c],temp); for(int j=i+1;j<=n;j++)//从上往下走,更新第c列的每一个值 { temp+=map[j][c];//temp保存的是上一步走得值,加上当前的金钱,就是从一开始到当前的金钱,保证向下走 dp[j][c]=max(dp[j][c],temp); } } for(int i=n;i>=1;i--) { int temp=dp[i][c-1]+map[i][c];//先比较从左边位置走一步到当前位置的金钱大小,保证向右走 dp[i][c]=max(dp[i][c],temp); for(int j=i-1;j>=1;j--)//从下往上走,更新第c列的每一个值 { temp+=map[j][c];//保证向上走 dp[j][c]=max(dp[j][c],temp); } }}int main(){ int t; cin>>t; int cas=0; while(t--){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ cin>>map[i][j]; dp[i][j]=-inf; } } dp[1][1]=map[1][1]; for(int i=2;i<=n;i++)//第一列只能又上面的位置往下走得到 dp[i][1]=dp[i-1][1]+map[i][1]; for(int i=2;i<=m;i++) DP(i); /* for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++) cout<<dp[i][j]<<" "; cout<<endl; }*/ printf("Case #%d:\n",++cas); cout<<dp[1][m]<<endl; } return 0;}
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