最长单调递增子序列问题

来源：互联网发布：淘宝网画眉鸟笼子编辑：程序博客网时间：2024/05/17 23:17

题目二：最长单调递增子序列问题

设计一个O（n2）复杂度的算法，找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列。

算法设计：

数组int[] nums 存储原始数据，int[] sub_len 表示从i到n的最长递增序列的长度，初始为1；int[] sub_index 表示第i个数据后面一个数据的下标，初始为0；三个数组列下标为0的元素初始为0不存储有效数据；

package suanfa_test3;import java.util.Scanner;public class Lengthest_list {public static void main(String[] args) {System.out.print("数组的长度 n= ");Scanner scanner = new Scanner(System.in);while (scanner.hasNext()) {int n = scanner.nextInt();int[] nums = new int[n + 1];// 数列数据int[] sub_len = new int[n + 1];// sub_len[i]表示从i到n的最长递增序列的长度int[] sub_index = new int[n + 1];// 表示第i个数据后面一个数据的下标for (int i = 1; i <= n; i++) {nums[i] = scanner.nextInt();sub_len[i] = 1;sub_index[i] = 0;}for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {int max = 0, p = 0;// 临时变量for (int j = i + 1; j <= n; j++) {if (nums[i] < nums[j] && sub_len[j] > max) {max = sub_len[j];p = j;}if (p != 0) {sub_len[i] = sub_len[p] + 1;sub_index[i] = p;}}}System.out.println("输出sub_len[i]:");for (int i = 0; i <= n; i++) {System.out.print(sub_len[i]+" ");}System.out.println("\n输出sub_index[i]:");for (int i = 0; i <= n; i++) {System.out.print(sub_index[i]+" ");}int max = 0, p = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (sub_len[i] > max) {max = sub_len[i];p = i;}}System.out.println("\n最长长度：" + max);System.out.print("最长递增序列：");while (p != 0) {System.out.print(nums[p] + " ");p = sub_index[p];}System.out.println();}scanner.close();}}

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