ACdream 1064 完美数

完美数

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Problem Description

8是中国人很喜欢的一个数字，但是如果有3的存在就变成了38，就不是很好了。。


你能告诉我，在[L, R] 的正整数区间内，要么包含3 要么包含 8 的不同的整数有多少个么？


Input


第一行一个整数T (T ≤ 10000)，代表数据的组数


对于每组数据给两个整数 L, R (1 ≤ L ≤ R ≤ 1e9)


Output


对于每组数据，给一个整数为答案。
Sample Input


3
1 100
1 3
8 8
Sample Output


34
1
1

数位动规！！！注释中详解！！

AC代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int dp[11][3];//分成三种情况，都没有，只有3，只有8！！int SW(int a){    int i,l,b;    int flag3=0,flag8=0;//标记前位3和8出现否    int num[11];    memset(num,0,sizeof num);    l=1;    b=a;    while(b)    {        num[l++]=b%10;        b/=10;    }    int ans=0;    for(i=l-1;i>=1;i--)    {        if(!flag3&&!flag8)//3和8都没出现过的时候        {            if(num[i]<=3)            {                ans+=num[i]*(dp[i-1][1]+dp[i-1][2]);//此情况只需考虑3和8单独存在的情况                if(num[i]==3) flag3=1;            }            else if(num[i]>3&&num[i]<=8)            {                ans+=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];//补3的情况                ans+=(num[i]-1)*(dp[i-1][1]+dp[i-1][2]);//补其他数字的情况                if(num[i]==8) flag8=1;            }            else            {                ans+=2*dp[i-1][0]+dp[i-1][2]+dp[i-1][1];//补3或8的情况                ans+=(num[i]-2)*(dp[i-1][1]+dp[i-1][2]);            }        }        else if(!flag3&&flag8)        {            if(num[i]<=3)            {                ans+=num[i]*(dp[i-1][0]+dp[i-1][2]);//8已存在，不要考虑3的情况                if(num[i]==3) flag3=1;            }            else                ans+=(num[i]-1)*(dp[i-1][0]+dp[i-1][2]);//少了补3的情况        }        else if(flag3&&!flag8)//与前雷同        {            if(num[i]<=8)            {                ans+=num[i]*(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]);                if(num[i]==8) flag8 = 1;            }            else ans+=(num[i]-1)*(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]);        }    }    return ans;}int main(){    int i,j;    memset(dp,0,sizeof dp);    dp[0][0]=1;    for(i=1;i<=10;i++)    {        dp[i][0]=dp[i-1][0]*8;//在没有3和8的基础上，再补其他的8个数        dp[i][1]=dp[i-1][1]*9+dp[i-1][0];//在只有3的基础上补除8以外的数加上没有3和8的基础上补3        dp[i][2]=dp[i-1][2]*9+dp[i-1][0];//在只有8的基础上补除3以外的数加上没有3和8的基础上补8    //cout<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<" "<<dp[i][2]<<endl;    }    int t,n,m;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n>>m;        cout<<SW(m+1)-SW(n)<<endl;    }    return 0;}

是不是感觉很繁琐！！！

孩子学记忆化搜索吧！！

下面送上记忆化搜索代码！

///记忆化搜索 40MS 1678K#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int dp[20][4];int num[20];int dfs(int pos,int status,int limit){    if(status==3) return 0;    int i;    if(!pos) return (status==2||status==1);    if(!limit&&dp[pos][status]!=0) return dp[pos][status];    int end = limit ? num[pos] : 9;    int sum=0;    for(i=0;i<=end;i++)    {        int flag=status;        if(flag==0&&i==3) flag=1;        if(flag==0&&i==8) flag=2;        if(flag==1&&i==8) flag=3;        if(flag==2&&i==3) flag=3;        sum+=dfs(pos-1,flag,limit&&i==end);    }    return limit ? sum : dp[pos][status] = sum;}int pf(int n){    int pos=1;    int ans=n;    memset(dp,0,sizeof dp);    while(n>0)    {        num[pos++]=n%10;        n/=10;    }    return dfs(pos-1,0,true);}int main(){    int i,j;    int n,m;    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        printf("%d\n",pf(m)-pf(n-1));    }    return 0;}