畅通工程（最小生成树）

Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。 

 

Sample Input

 3 31 2 11 3 22 3 41 32 3 20 100 

 

Sample Output

 3?

解题思路：

简单的最小生成树，prime算法。

AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 105, INF = 1000000;int map[maxn][maxn];int n, m;int prime(){    int pos, min, result = 0, low[maxn];    bool visited[maxn];    memset(visited, 0, sizeof(visited));    visited[1] = 1;    pos = 1;    for(int i = 1; i <= m; i++)        if(i != pos)            low[i] = map[pos][i];    for(int i = 1; i < m; i++)    {        min = INF;        for(int j = 1; j <= m; j++)        {            if(visited[j] == 0 && low[j] < min)            {                min = low[j];                pos = j;            }        }        result += min;        visited[pos] = 1;        for(int j = 1; j <= m; j ++)        {            if(visited[j] == 0 && low[j] > map[pos][j])                low[j] = map[pos][j];        }    }    for(int i = 1; i <= m; i++)   // 判断点是否全部被访问，如果有没被访问的说明不能全连通        if(visited[i] == 0)            return -1;    return result;}int main(){    int a, b, c,ans;    while(scanf("%d%d", &n, &m))    {        if(n == 0)            break;        for(int i = 0; i < maxn; i++)            for(int j = 0; j < maxn; j++)            map[i][j] = INF;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);            map[a][b] = c;            map[b][a] = c;        }        ans = prime();        if(ans < 0)            printf("?\n");        else            printf("%d\n", ans);    }    return 0;}