hdu 4888 2014多校第三场1002 Redraw Beautiful Drawings 网络流

思路：一开始以为是高斯消元什么的，想让队友搞，结果队友说不好搞，可能是网络流，我恍然，思路立马就有了。
我们建一个二部图，左边是行，右边是列，建个源点与行建边，容量是该行的和，列与新建的汇点建边，容量是该列的和，最后每行与每列建边，容量为题意中的k。建边如图：



跑一遍最大流，如果最大流等于行的和且等于列的和，那么就是有解的，否则无解。这样我们得到了一组解，行i到列j的流量即为i行j列的大小。之后便是判断是否有多种情况了。基本思路是这样的，我们看下图：


有多解的情况一定可以找到这样的4个位置：AB同行，CD同行，AC同列，BD同列，并且他们符合一下两种情况的其中一种：
1、AD未达到k（可变大），BC不是0（可减小）
2、AD不是0（可减小），BC未达到k（可变大）

不过枚举的话复杂度太高了，这里需要优化下。我建了一个二维数组cc[i][j]，代表之前行是否有第i个可变大，第j个可减小的情况。这里枚举每一行，每一行再枚举两个位置i和j，如果当前行有i和j使得第i可以减小、第j个可以变大并且cc[i][j]为1，那么一定有多解。这里如果cc[i][j]为0，那么继续，同时cc[j][i]赋为1。这样的话就避免了最坏O（400^4）的复杂度，而变成了最多O（400^3)。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#define maxn 1<<29using namespace std;struct edge{    int from,to,cap,flow;};vector<int>g[888];vector<edge>edges;int m,n,ma;bool vis[888];int d[888];int cur[888];int fl[444][444];bool cc[444][444];void init(){    edges.clear();    int mm=m+n+1;    for(int i=0;i<=mm;i++)g[i].clear();}void add(int u,int v,int c){    edges.push_back((edge){u,v,c,0});    g[u].push_back(edges.size()-1);    edges.push_back((edge){v,u,0,0});    g[v].push_back(edges.size()-1);}bool bfs(int s,int t){    memset(vis,0,sizeof(vis));    queue<int>q;    q.push(s);    d[s]=0;    vis[s]=1;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        int size=g[u].size();        for(int i=0;i<size;i++)        {            edge &e=edges[g[u][i]];            if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)            {                vis[e.to]=1;                d[e.to]=d[u]+1;                q.push(e.to);            }        }    }    return vis[t];}int dfs(int u,int t,int mi){    if(u==t||mi==0)return mi;    int flow=0,f;    int size=g[u].size();    for(int &i=cur[u];i<size;i++)    {        edge &e=edges[g[u][i]];        if(d[u]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,t,min(mi,e.cap-e.flow)))>0)        {            e.flow+=f;            edges[g[u][i]^1].flow-=f;            flow+=f;            mi-=f;            if(mi==0)break;        }    }    return flow;}int dinic(int s,int t){    int flow=0;    while(bfs(s,t))    {        memset(cur,0,sizeof(cur));        flow+=dfs(s,t,maxn);    }    return flow;}bool go(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int size=g[i].size();        for(int j=0;j<size;j++)        {            edge &e=edges[g[i][j]];            if(e.to>n&&e.to<=m+n)            {                //cout<<e.from<<" "<<e.to<<" "<<e.flow<<endl;                fl[i][e.to-n]=e.flow;            }        }    }    memset(cc,0,sizeof(cc));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            for(int k=j+1;k<=m;k++)            {                bool v1=0,v2=0;                if(fl[i][j]!=ma&&fl[i][k]!=0)                {                    if(cc[k][j])return true;                    v1=1;                }                if(fl[i][j]!=0&&fl[i][k]!=ma)                {                    if(cc[j][k])return true;                    v2=1;                }                if(v1)cc[j][k]=1;                if(v2)cc[k][j]=1;            }        }    }    return false;}int main(){    int u,v,c;    int s1,s2;    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&ma)!=EOF)    {        init();        s1=s2=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&c);            add(0,i,c);            s1+=c;            for(int j=1;j<=m;j++)            {                add(i,n+j,ma);            }        }        for(int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d",&c);            add(n+i,m+n+1,c);            s2+=c;        }        int ans=dinic(0,m+n+1);        if(ans!=s1||ans!=s2)printf("Impossible\n");        else if(go())printf("Not Unique\n");        else        {            printf("Unique\n");            for(int i=1;i<=n;i++)            {                for(int j=1;j<=m;j++)                {                    printf("%d",fl[i][j]);                    if(j==m)printf("\n");                    else printf(" ");                }            }        }    }    return 0;}