Tyvj P1034 尼克的任务 (DP)
来源:互联网 发布:java框架有几种 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 10:32
背景 Background
题库靠大家,人人都爱它。
描述 Description
尼克每天上班之前都连接上英特网,接收他的上司发来的邮件,这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务,每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟,从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成,尼克可以任选其中的一个来做,而其余的则由他的同事完成,反之如果只有一个任务,则该任务必需由尼克去写成,假如某些任务开始时刻尼克正在工作,则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始,持续时间为T分钟,则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务,才能获得最大的空暇时间。
尼克的一个工作日为N分钟,从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成,尼克可以任选其中的一个来做,而其余的则由他的同事完成,反之如果只有一个任务,则该任务必需由尼克去写成,假如某些任务开始时刻尼克正在工作,则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始,持续时间为T分钟,则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务,才能获得最大的空暇时间。
输入格式 InputFormat
输入数据第一行包含两个用空格隔开的整数N和K,1≤N≤10000,1≤K≤10000,N表示尼克的工作时间,单位为分,K表示任务总数。
接下来共有K行,每一行有两个用空格隔开的整数P和T,表示该任务从第P分钟开始,持续时间为T分钟,其中1≤P≤N,1≤P+T-1≤N。
接下来共有K行,每一行有两个用空格隔开的整数P和T,表示该任务从第P分钟开始,持续时间为T分钟,其中1≤P≤N,1≤P+T-1≤N。
输出格式 OutputFormat
输出文件仅一行包含一个整数表示尼克可能获得的最大空暇时间。
样例输入 SampleInput [复制数据]
样例输出 SampleOutput [复制数据]
如果正向dp,当前任务选或不选会对后面的选择造成影响,但是如果逆序推,设dp[i]为从第i分钟开始,空闲时间最大,第i分钟如果有任务,那么任务是一定要做的,如果有多个任务,那就比较每个任务做完之后的最大空闲,还有一种情况就是第i分钟没有任务,那么空闲就为前从i+1开始的最大空闲再加上1分钟的空闲。
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;typedef long long LL;const int MAX=0x3f3f3f3f;const int maxn = 10005;struct C { int st, la;}a[maxn];int n, k;int dp[maxn], flag[maxn];bool cmp (C x, C y) { return x.st < y.st;}int bs(int x, int y, int v) { int m; while(x < y) { m = (x+y) >> 1; if(a[m].st >= v) y = m; else x = m+1; } return x;}int main(){ scanf("%d%d", &n, &k); for(int i = 1; i <= k; i++) { scanf("%d%d", &a[i].st, &a[i].la); flag[ a[i].st ] = 1; // 记录每个开始的时间的标志 } sort(a+1, a+k+1, cmp); for(int i = n; i >= 1; i--) { if(flag[i]) { int t = bs(1, k, i); // 查找当前i分钟开始的所有任务的下界 for(int j = t; a[j].st == i; j++) // 枚举所有的第i分钟开始的任务 dp[i] = max(dp[i], dp[ i+a[j].la ]); } else dp[i] = dp[i+1] + 1; } printf("%d\n", dp[1]); return 0;}
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