[DP]尼克的任务

尼克的任务

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题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10 000，1≤K≤10 000)，N表示尼克的工作时间单位为分钟，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出

输出仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

样例输入

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

样例输出

4

题解

• 由于从前往后找无法确定休息时间（可能会被后面的覆盖），即会有后效性，所以从后向前找

• dp[i]=dp[i+1]+1 (i时刻无工作)

• dp[i]=max(dp[i+t[j]]) (i时刻有工作)

var n,k,a,b,ci:longint; i,j:longint; dp:array[0..10001]of longint; x:array[0..10000,1..3]of longint; w:array[0..10000,1..2]of longint;function max(a,b:longint):longint;begin if a>b then exit(a) else exit(b);end;begin ci:=n; readln(n,k); for i:=1 to k do  readln(w[i,1],w[i,2]); //sort(1,k); for i:=1 to k do  if x[w[i,1],1]=0  then begin x[w[i,1],1]:=1; x[w[i,1],2]:=i; x[w[i,1],3]:=i; end  else inc(x[w[i,1],3]); for i:=n downto 1 do  if x[i,1]=0  then dp[i]:=dp[i+1]+1  else   for j:=x[i,2] to x[i,3] do    dp[i]:=max(dp[i],dp[i+w[j,2]]); writeln(dp[1]);end.