hdu 4759 Poker Shuffle 进制（找规律）

题意：

给定一副牌，牌的张数为2^n，可以进行洗牌操作，每次洗牌，先分离奇数牌和偶数牌，然后将奇数牌放偶数牌前或者偶数牌放奇数牌钱。一开始牌编号为1,2,...,2^n。现在给定四个整数a,x,b,y。问是否能通过洗牌将a位置牌变到x位置，同时b位置牌变到y位置。

题解：

先处理序号，将所有序号都-1.即开始的编号变成了0,1,2,...,2^n-1。那么对于第i张牌，通过洗牌可以变到i/2位置或者i/2+2^(n-1)位置。我们分情况讨论：

1）奇数牌一直放前：我们将结果打表发现，开始编号为i，一次洗牌后二进制情况下循环右移了一位，且最高位异或0（想到于最高位没变）。

2）偶数牌一直放前：则是循环右移一位，最高位异或1。

由于对于位置a和位置b，变换的时候最高位异或变换是同步的。所以无论是奇数牌放前，还是偶数牌放前，循环右移一位后的各个位数的与目标位置x和y的异或值是相同的。

而且由于循环右移的缘故，n次右移后会变回原来的状态，所以只要查看循环1~n次的结果是否有符合情况即可。

详细见：HDU4759_Poker Shuffle

代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <ctime>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#include <queue>using namespace std;const int maxn=1e3+10;int f[4][maxn],num[4],c[maxn];char a[maxn];int main(){    int T,tt=0;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int i,j,k,n,m,temp;        scanf("%d",&n);        memset(f,0,sizeof(f));        for(i=0;i<4;i++)        {            scanf("%s",a);            m=strlen(a);            for(j=0;j<m;j++)c[j]=a[m-1-j]-'0';            //整体编号-1            c[0]--;j=0;            while(c[j]<0){c[j]+=10;c[j+1]--;j++;}            if(c[m-1]==0)m--;            //转换成二进制            num[i]=0;            while(m!=0)            {                f[i][num[i]++]=c[0]&1;                temp=0;                for(j=m-1;j>=0;j--)                {                    c[j]=temp*10+c[j];                    temp=c[j]&1;                    c[j]=c[j]>>1;                }                if(c[m-1]==0)m--;            }        }        for(i=1;i<=n;i++)//右移次数        {            for(j=0;j<n;j++)//每位比较            {                k=(j-i+n)%n;                if((f[0][k]==f[1][j])^(f[2][k]==f[3][j]))break;            }            if(j>=n)break;        }        if(i<=n)printf("Case %d: Yes\n",++tt);        else printf("Case %d: No\n",++tt);    }    return 0;}