hdu 整数对

Problem Description

Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。

 

Output

对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."

 

Sample Input

34152210

 

Sample Output

27 31 32126 136 139 141No solution.

     解题分析：

                  对与书A，我们可以将之拆分为  c*10^(k+1) + b*10^k +  a,其中b代表被去掉的那位，c代表的是去掉那位，a代表去掉那位之后的数。极为A=c*10^(k+1) + b*10^k +  a；去掉一位后，得到B=c*10^k +  a;之后A+B=11*c*10^k+b*10^k+2a;例如：12345 您想拿走3的话 这时候a=45,c=12,b=3;   然后拿走之后就会组合成另一个数，

现在如果N=A+B,就满足上述条件；

A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1)

B == a         +         c * 10^k

N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11

这时候会有点小问题，因为2a可能会产生进位，那么b的值就会受影响，b + 11c的值也会有影响，所以我们需要分两种情况讨论，但是经过仔细观察，我们发现b + 11*c除11之后，c的值不会发生变化，所以c的值是准确的。b的值会受影响，比如9进1变成0.同时，也要保证a和b不能同时为0.

还有一点需要注意的就是：如果结果为5002，那么可能会输入2次502.第一次去掉十位上的0，第二次去掉百位上的0，这算重复，需要去重。。。。

 

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>  using namespace std; int main()   {     int n;     int i,j,k;     int a,b,c;     int p[10010];     int sum;     while(scanf("%d",&n)!=EOF)       {           if(n==0)   break;         memset(p,0,sizeof(p));         sum=0;            for(k=1;k<=n;k*=10)   {    c=(n/k)/11;    b=n/k-c*11;       if((b!=0||c!=0)&&b<10)//a,b不能同时为0；此处代表2a并未进位。     {    a=(n-11*c*k-b*k)/2;//会产生小数，但是小数被转化整型，造成下面的if（）不成立   if(2*a+b*k+c*11*k==n)     {    p[sum++]=c*10*k+b*k+a;    }} b--;            //b进位    if((b!=0||c!=0)&&b>=0)//既然进位了，b至少为1，所以b-->=0;    {   //应该会有人认为此处没有必要，因为正着得出，再倒着得出，不是结果一样吗，关键就在下面      <span style="color:#ff0000;">a=(n-11*c*k-b*k)/2;//会产生小数，但是小数被转化整型，造成下面的if（）不成立</span>         if(2*a+b*k+c*11*k==n)       {    p[sum++]=c*10*k+b*k+a;      }    }    }    if(sum==0)   printf("No solution.\n");else   {     sort(p,p+sum);   for(i=0;i<sum-1;i++)       if(p[i]!=p[i+1])//切记，中间有相同的 ，要将其去掉      printf("%d ",p[i]);   printf("%d\n",p[sum-1]);   }       }    return 0;        }