三色旗问题

假设有一根绳子，上面有一些红、白、蓝色的旗子。起初旗子的顺序是任意的，现在要求用最少的次数移动这些旗子，使得它们按照蓝、白、红的顺序排列。注意只能在绳子上操作，并且一次只能调换两个旗子。

分析：其实要移动旗子得到要求的结果很简单，但是需要注意的是需要移动最少的次数这个限制条件。

网上的一种解法：

从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移，如下所示：
只是要让移动次数最少的话，就要有些技巧：
如果图中W所在的位置为白色，则W+1，表示未处理的部份移至至白色群组。
如果W部份为蓝色，则B与W的元素对调，而B与W必须各+1，表示两个群组都多了一个元素。
如果W所在的位置是红色，则将W与R交换，但R要减1，表示未处理的部份减1。

注意B、W、R并不是三色旗的个数，它们只是一个移动的指标；什幺时候移动结束呢？一开始
时未处理的R指标会是等于旗子的总数，当R的索引数减至少于W的索引数时，表示接下来的旗
子就都是红色了，此时就可以结束移动，如下所示：

该程序选自：经典算法大全 老奔整理 Email: [e-mail]

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define BLUE 'b'#define WHITE 'w'#define RED 'r'using namespace std;int times = 0;char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w', 'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'};//#define SWAP(x, y) { char temp; \//temp = color[x]; \//color[x] = color[y]; \//color[y] = temp; }void printArr(){cout<<"第"<<times<<"次的排序结果为：";for (int i =0; i<strlen(color);i++){cout<<color[i];}cout<<endl;}void SWAP(int x, int y){char temp;temp = color[x];color[x] = color[y];color[y] = temp;times++;printArr(); };int main() {int wFlag = 0;int bFlag = 0;int rFlag = strlen(color) - 1;int i;cout<<"移动前：";for(i = 0; i < strlen(color); i++)printf("%c", color[i]);printf("\n");while(wFlag <= rFlag) {if(color[wFlag] == WHITE)wFlag++;else if(color[wFlag] == BLUE) {SWAP(bFlag, wFlag);bFlag++; wFlag++;}else {while(wFlag < rFlag && color[rFlag] == RED)rFlag--;SWAP(rFlag, wFlag);rFlag--;}}cout<<"移动后："<<endl;for(i = 0; i < strlen(color); i++)printf("%c", color[i]);printf("\n");cout<<"cost time is :"<<times<<endl;system("pause");return 0;}

程序执行结果为：

注意观察打印出来的结果，可以发现有一些冗余的移动，导致移动次数比较大

改进的解法如下：进行两趟遍历，首先对于成对的顺序相反的红色和蓝色旗子，交互其位置

                                                      其次对前后的蓝色和红色旗帜进行整理，使其聚集到一起

//三色旗问题改进//可大体分为三步，首先交换b和r的位置，直到所有b都在r之前；//然后整理前半部分的b，使其都靠前//最后整理后半部分的r，使其都靠后#include <iostream>using namespace std;int g_nExchangeNum = 0;char szFlagInput[1024] = {'r','w','b','w', 'w', 'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'};//char szFlagInput[1024] = {"rwwwwrbbbrrwrrbbrrrbbbbwwwbrr"};void ExchangeColor(char *pSour, char *pDes){char szTemp;g_nExchangeNum++;szTemp = *pSour;*pSour = *pDes;*pDes = szTemp;cout<<"第"<<g_nExchangeNum<<"次移动，结果为： "<<szFlagInput<<endl;}//r和b互换void ScanFrist(){char *pBlue = szFlagInput;char *pRed = szFlagInput + strlen(szFlagInput) - 1;while (pRed > pBlue){while (pBlue < szFlagInput + strlen(szFlagInput) - 1 && *pBlue != 'r' ){pBlue++;}while(pRed > szFlagInput && *pRed!=  'b')pRed--;if(pRed > pBlue)ExchangeColor(pBlue, pRed);}}//蓝色旗帜调整完毕后，调整红色旗帜void ScanSecond(){char *pWhite = NULL;char *pBlue = NULL;char *pRed = NULL;//调整蓝色旗帜pRed = szFlagInput ;while (pRed < szFlagInput+ strlen(szFlagInput)){if (*pRed != 'r'){pRed++;}elsebreak;}if (pRed != szFlagInput) //有蓝色的旗帜{if(pRed == szFlagInput + strlen(szFlagInput) )pBlue = szFlagInput + strlen(szFlagInput) -1;elsepBlue = pRed - 1;pWhite = szFlagInput;while(pWhite < pBlue){while(pWhite< szFlagInput + strlen(szFlagInput) - 1 && *pWhite != 'w')pWhite++;while(pBlue > szFlagInput && *pBlue!=  'b')pBlue--;if (pWhite < pBlue){ExchangeColor(pWhite,pBlue);}}}//调整红色旗帜if(pRed == szFlagInput + strlen(szFlagInput))return;pWhite =  szFlagInput + strlen(szFlagInput) -1;while (pWhite > pRed){while(pRed< szFlagInput + strlen(szFlagInput) - 1 && *pRed != 'r')pRed++;while( pWhite> szFlagInput && *pWhite!=  'w')pWhite--;if (pWhite > pRed){ExchangeColor(pWhite,pRed);}}}int main(){cout<<"未移动前结果为： "<<szFlagInput<<endl;ScanFrist();ScanSecond();cout<<"the color list of the result is :"<<endl;cout<<"    "<<szFlagInput<<endl;cout<<"总共的交换次数为："<<g_nExchangeNum<<endl;system("pause");return 1;}

程序执行结果为3，无冗余移动步骤：