hdu2049:不容易系列之(4)——考新郎 之错排公式

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

22 23 2

 

Sample Output

13

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

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该题要用到错排公式。

操，因为不懂错排公式，wa了多次，这个教训要牢记!

错排公式:d[m]=(m-1)(d[m-1]+d[m-2])

f[n][m]=C(n)(n-m)*d[m](20>=n>=m>=1)

AC代码给出:

#include<iostream>using namespace std;_int64 d[21];_int64 jiec(int x){int i;if (x == 0)return 1;_int64 sum = 1;for (i = 1; i <= x; i++){sum *= i;}return sum;}int main(){int i, j;int n,m;int T;d[1] = 0;d[2] = 1;for (i = 3; i <= 20; i++){d[i] = (i-1) * (d[i - 1] + d[i - 2]);}cin >> T;while (T--){cin >> n >> m;_int64 ans = jiec(n)/(jiec(n-m)*jiec(m))*d[m];cout << ans << endl;}return 0;}