绿豆蛙的归宿

绿豆蛙的归宿

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Case Time Limit:1000MS

Description

给出一个有向无环的连通图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度。绿豆蛙从起点出发，走向终点。 
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。 
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

Input

第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边 
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边 

Output

从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

Sample Input

4 41 2 11 3 22 3 33 4 4

Sample Output

7.00

这题题目比较弱dfs就可以过…数据也比较仁慈1可以到所有点

我则是拓扑排序然后算期望长度，记p[i]表示到i点的概率，d[i]为i的出度，r[i]为i的入度,跟新p[son]+=p [i]/d[i],ans[son]+=p[i]/d[i]*v+ans[i]/d[i]

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 1100000;int now[maxn], son[maxn], v[maxn], pre[maxn];int tot, d[maxn], r[maxn], n, m;void cc(int a, int b, int c){pre[++ tot] = now[a]; now[a] = tot;son[tot] = b; v[tot] = c;d[a] ++; r[b] ++;}void init(){scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= m; i ++){int a, b, c;scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);cc(a, b, c);}}void work(){static int tt, ww, h[maxn];static double ans[maxn], p[maxn];tt = 0, ww = 1; h[1] = 1; p[1] = 1;while (tt != ww){tt ++;for (int pp = now[h[tt]]; pp; pp = pre[pp]){p[son[pp]] += p[h[tt]] / d[h[tt]];ans[son[pp]] += (v[pp] * p[h[tt]]+ ans[h[tt]]) / d[h[tt]];r[son[pp]] --;if (!r[son[pp]]) h[++ ww] = son[pp];}}printf("%.2lf\n", ans[n]);}int main(){init();work();return 0;}