vijos p1471 教主的游乐场(贪心）

传送门：https://vijos.org/p/1471

描述

Orz教主的成员为教主建了一个游乐场，在教主的规划下，游乐场有一排n个弹性无敌的跳跃装置，它们都朝着一个方向，对着一个巨大的湖，当人踩上去装置可以带你去这个方向无限远的地方，享受飞行的乐趣。但是等这批装置投入使用时，却发现来玩的人们更喜欢在这些装置上跳来跳去，并且由于这些装置弹性的优势，不但它们能让人向所对的方向能跳很远，也都能向相反方向跳一定的距离。

于是教主想出了个游戏，这n个装置按朝向相反的方向顺序以1..n编号。第i个装置可以跳到1..i-1个装置，且每个装置有一个不一定相同的反方向弹性a[i]，代表第i个装置还可以跳到第i+1..i+a[i]个装置。教主指定一个起始的装置，问从这个装置开始，最少需要连续踩几次装置（起始的装置也算在内），可以跳到第n个装置的后方，即若第k个装置有k+a[i]＞n，那么从第k个装置就可以跳到第n个装置的后方。

（PS：你可以认为有n+1个装置，即需要求多少次能条到第n+1个装置）

格式

输入格式

输入的第1行包含两个正整数n，m，为装置的数目以及询问的次数。

第2行包含n个正整数，第i个正整数为a[i]，即第i个装置向反方向最大跳跃的长度。

第3行包含了m个正整数，为询问从哪一个装置开始，最少要几次跳到第n个的后方。

数字之间用空格隔开。

输出格式

输出包含1行，这一行有m个正整数，对于每一个询问，输出最少需要踩的装置数，数字之间用空格隔开。

行末换行且没有多余的空格。

样例1

样例输入1[复制]

5 52 4 1 1 11 2 3 4 5

样例输出1[复制]

2 1 2 2 1

限制

对于20%的数据，有n≤10；
对于40%的数据，有n≤100，m≤10；
对于60%的数据，有n≤1000，a[i]≤1000，m≤500；
对于100%的数据，有n≤100000，a[i]≤n，m≤40000。

思路：

O(N) 算法：
首先从右向左找到最左边的能一步到达n+1点的点 设这个点为I，以这个I点为左边界，以n点为右边界，这个区间内的点只有两种情况：1.如果能直接跳到n+1点 那么步数为1；2.否则步数为二（跳到I点然后到n+1点）；然后以I-1点为右边界，继续向左找能一步到达I点的最左边的点，设为点J 那么区间（J,I-1）内的点也只有两种情况：1.如果能跳到I点 那么步数为 I点的步数+1，2.如果跳不到，那么步数为I点步数+2（先跳到J点，再跳到I点）
以此类推，直到扫到左边界 复杂度O（n）；

我们先想寻找一个最靠左的可以蹦出N的点a，a右边的点i如果能跳出N那么d[i]:=d[n+1]+1 else d[i]:=d[a]+1;处理一遍后再将n：=a-1,如此循环

代码：

/*    author£ºAc_sorry    problem:p1471 教主的游戏*/#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>#include<climits>#define INF INT_MAXusing namespace std;int step[100010];int a[100010];int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",a+i);    }    int N=n+1;    step[N]=0;    while(N>1)    {        int i;        for(i=1;i<N;i++)        {            if(a[i]+i>=N)                break;        }        step[i]=step[N]+1;        for(int j=i+1;j<=N-1;j++)        {            if(a[j]+j>=N)                step[j]=step[N]+1;            else                step[j]=step[i]+1;        }        N=i;    }    int q;    scanf("%d",&q);    printf("%d",step[q]);    for(int i=1;i<m;i++)    {        scanf("%d",&q);        printf(" %d",step[q]);    }    printf("\n");    return 0;}