[vijos1471] 教主的游乐场

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题目描述

Orz教主的成员为教主建了一个游乐场，在教主的规划下，游乐场有一排n个弹性无敌的跳跃装置，它们都朝着一个方向，对着一个巨大的湖，当人踩上去装置可以带你去这个方向无限远的地方，享受飞行的乐趣。但是等这批装置投入使用时，却发现来玩的人们更喜欢在这些装置上跳来跳去，并且由于这些装置弹性的优势，不但它们能让人向所对的方向能跳很远，也都能向相反方向跳一定的距离。
于是教主想出了个游戏，这n个装置按朝向相反的方向顺序以1..n编号。第i个装置可以跳到1..i-1个装置，且每个装置有一个不一定相同的反方向弹性a[i]，代表第i个装置还可以跳到第i+1..i+a[i]个装置。教主指定一个起始的装置，问从这个装置开始，最少需要连续踩几次装置（起始的装置也算在内），可以跳到第n个装置的后方，即若第k个装置有k+a[i]＞n，那么从第k个装置就可以跳到第n个装置的后方。
（PS：你可以认为有n+1个装置，即需要求多少次能条到第n+1个装置）

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输入格式

输入的第1行包含两个正整数n，m，为装置的数目以及询问的次数。
第2行包含n个正整数，第i个正整数为a[i]，即第i个装置向反方向最大跳跃的长度。
第3行包含了m个正整数，为询问从哪一个装置开始，最少要几次跳到第n个的后方。
数字之间用空格隔开。

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输出格式

输出包含1行，这一行有m个正整数，对于每一个询问，输出最少需要踩的装置数，数字之间用空格隔开。
行末换行且没有多余的空格。

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样例数据

样例输入

5 5
2 4 1 1 1
1 2 3 4 5

样例输出

2 1 2 2 1

样例说明

若从第1个装置开始则跳到第2个装置，接着就可以跳到第n个装置的后方。
若从第3个装置开始则同样跳到第2个装置。
若从第4个装置开始可以跳到第2个装置或最后一个装置，接着跳出第n个装置，答案同样为2。

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数据范围与约定

对于20%的数据，有n≤10；
对于40%的数据，有n≤100，m≤10；
对于60%的数据，有n≤1000，a[i]≤1000，m≤500；
对于100%的数据，有n≤100000，a[i]≤n，m≤40000。
时限1s

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题目分析

膜拜教主，膜拜liu932073956的题解：
O(N) 算法：
首先从右向左找到最左边的能一步到达n+1点的点 设这个点为I，以这个I点为左边界，以n点为右边界，这个区间内的点只有两种情况：1.如果能直接跳到n+1点 那么步数为1；2.否则步数为二（跳到I点然后到n+1点）；然后以I-1点为右边界，继续向左找能一步到达I点的最左边的点，设为点J 那么区间（J,I-1）内的点也只有两种情况：1.如果能跳到I点 那么步数为 I点的步数+1，2.如果跳不到，那么步数为I点步数+2（先跳到J点，再跳到I点）
以此类推，直到扫到左边界 复杂度O（n）；

不过这个题解似乎有点点问题，应该是从左到右找左边界，也许是我没有理解吧。

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源代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;inline const int Get_Int() {    int num=0,bj=1;    char x=getchar();    while(x<'0'||x>'9') {        if(x=='-')bj=-1;        x=getchar();    }    while(x>='0'&&x<='9') {        num=num*10+x-'0';        x=getchar();    }    return num*bj;}int n,m,a[100005],f[100005];int main() {    n=Get_Int();    m=Get_Int();    for(int i=1; i<=n; i++)a[i]=Get_Int();    int Right=n+1;    f[Right]=0;    while(Right>1) {        int Left=1;        while(Left+a[Left]<Right)Left++;        for(int i=Left; i<=Right-1; i++)            if(i+a[i]>=Right)f[i]=f[Right]+1;            else f[i]=f[Right]+2;        Right=Left;    }    for(int i=1; i<=m; i++)printf("%d ",f[Get_Int()]);    return 0;}

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