动态规划解决北大 ACM 1088 滑雪问题

来源：互联网发布：网络动作游戏大全编辑：程序博客网时间：2024/04/29 23:23

POJ1088

以前一直想搞ACM，但一直没怎么动，没技术苦逼研究僧还是找不到工作，所以决心搞ACM，小伙伴们和我一起来学习吧。

动态规划第一题北大ACM 1088滑雪问题

问题描述：

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

动态规划解题描述：

首先对所有元素排序，设为a1，a2，a3 ,a4,a5,a6….

然后按照升序顺序逐次求每个元素ax的最大长度，针对每个元素对上下左右四个方向的元素与元素ax的高度比较，如果比ax大，放弃，如果比ax小，则ax经过此元素形成长度加一的最长路径。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdlib>

using namespace std;

*记录高度值（用于排序）

*记录位置row col用于寻找周围元素

struct element

{

int data;

int row;

int col;

};

*记录高度值和经过此点的最大长度

struct arrnode

{

int high;

int mlen;

};

*快排比较函数

int compare( const void * ele1,constvoid * ele2)

{

element *ele11 = (element *)ele1;

element *ele22 = (element *)ele2;

if ( ele11->data< ele22->data )

return -1;

else if( ele11->data ==ele22->data )

return 0;

else

return 1;

}

*分别从上下左右四个方向查看与row行col列元素x相邻的四个元素

*在四个元素中找高度值小于x并且长度最大的长度赋值给x的长度

int Around_Max_length(introw, int col, arrnode * arr,int arrrow,int arrcol)

{

int max = 1;

int value = (*(arr+row*arrcol+col)).high;

int tvalue = 0;

int tlen = 0;

if( (col - 1) >= 0 )

{

tvalue = (*(arr+row*arrcol+col-1)).high;

tlen = (*(arr+row*arrcol+col-1)).mlen;

if( value > tvalue)

max <(tlen+1) ? max=(tlen+1) : max = max;

}

if( (row - 1) >= 0 )

{

tvalue = (*(arr+(row-1)*arrcol+col)).high;

tlen = (*(arr+(row-1)*arrcol+col)).mlen;

if( value > tvalue)

max <(tlen+1) ? max=(tlen+1) : max = max;

}

if( (row + 1) <arrrow )

{

tvalue = (*(arr+(row+1)*arrcol+col)).high;

tlen = (*(arr+(row+1)*arrcol+col)).mlen;

if( value > tvalue)

max <(tlen+1) ? max=(tlen+1) : max = max;

}

if( (col + 1) <arrcol )

{

tvalue = (*(arr+row*arrcol+col+1)).high;

tlen = (*(arr+row*arrcol+col+1)).mlen;

if( value > tvalue)

max <(tlen+1) ? max=(tlen+1) : max = max;

}

return max;

}

int main()

{

int r = 0 , c = 0 ;

cin>>r>>c;

arrnode * arr_high =new arrnode[r*c];

element * listele =new element[r*c];

int listnum = 0;

//初始化

for ( int i = 0; i < r;i++ )

{

for ( int j = 0; j < c;j++ )

{

int t = 0;

cin>>t;

arrnode arn = {t,1};

arr_high[listnum]= arn;

element elet = {t,i,j};

listele[listnum++]= elet;

}

//快排

qsort(listele,r*c,sizeof(element),compare );

//对有序数组listele的每个元素依次计算其最大长度记录于arr_high用于以后计算的子问题的解

for(int k = 0; k < r*c;k++ )

{

element fmlele =listele[k];

int row = fmlele.row;

int col = fmlele.col;

arr_high[row*c+col].mlen= Around_Max_length(row,col,arr_high,r,c);

}

//遍历数组arr_high寻找最大长度

int max = 0;

for(int m = 0; m < r*c;m++ )

{

max <arr_high[m].mlen ? max = arr_high[m].mlen : max=max;

}

cout<<max<<endl;

int kk;

cin>>kk;

return 0;

}

0 0