ACM-动态规划26-滑雪

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题目要求：

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

样例输出

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题目思路：

对于给定的一点，检查上下左右四个方向的高度，若比该点低，可以滑下去，然后取最长的一个方向

用dx[-1,0,1,0] dy[0,1,0,-1]控制方向

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int high[102][102],len[102][102],dx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1},r,c;bool ok(int i,int j){    return (i>=1&&i<=r&&j>=1&&j<=c);}int dp(int i,int j){    int k;    if(len[i][j]>0)return len[i][j];        for(k=0;k<4;k++)        {            if(ok(i+dx[k],j+dy[k]))                if(high[i+dx[k]][j+dy[k]]<high[i][j])                {                    if(len[i][j]<dp(i+dx[k],j+dy[k]))                        len[i][j]=dp(i+dx[k],j+dy[k]);                }        }  len[i][j]++;return len[i][j];}int main(){    memset(len,0,sizeof(len));    int i,j,maxp=-1;    cin>>r>>c;    for(i=1;i<=r;i++)        for(j=1;j<=c;j++)        cin>>high[i][j];    for(i=1;i<=r;i++)        for(j=1;j<=c;j++)    {        len[i][j]=dp(i,j);        if(maxp<len[i][j])            maxp=len[i][j];    }    cout<<maxp<<endl;}