求子数组的最大和 【微软面试100题 第三题】
来源:互联网 发布:有没有免费的域名 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 07:49
题目要求:
输入一个整型数组,数组里有整数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有个一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如:输入的数组为1,-2,3,10,-4,7,2,-5,和最大的子数组为3,10,-4,7,2,因此输出为该子数组的和18。
参考资料:剑指offer第31题、编程之美2.14.
题目分析:
依次读入数组值,采用两个临时变量
- maxSum:保存当前数组元素之前的子数组的最大值;
- maxEndingHere:包含当前元素前一个元素的一个子数组的和,如果maxEndingHere为非正数,则加入当前元素后,更新maxEndingHere为当前元素值;如果maxEndingHere为正数,则加入当前元素后,更新maxEndingHere = maxEndingHere+当前元素值。
扩展问题:
- 扩展1:如果数组首尾相邻,也就是我们允许找到一段数字(A[i],...,A[n-1],A[0],...,A[j]),请使其和最大,怎么办?
解答:编程之美2.14扩展问题,也可见本博客后序的编程之美系列。
提示:采用三个变量:max,min,sum;
max:最大子数组之和;min:最小子数组之和;sum:数组的总和
最后取max和sum-min的大者即为所求。
- 扩展2:有一整数数列,有正负和0,其中连续几个数求和,求和的绝对值最大的数字串
解答:编程之美2.14扩展问题,也可见本博客后序的编程之美系列。
提示:比较最大子数组之和max与最小子数组之和min的绝对值,大的即为所求
- 扩展3:子数组之和最大值(二维的情况)
解答:编程之美2.15扩展问题,也可见本博客后序的编程之美系列。
#include <iostream>using namespace std;int maxSum(int *a,int n);int main(void){ int a[8] = {1,-2,3,10,-4,7,2,-5}; cout << maxSum(a,8); return 0;}int maxSum(int *a,int n){ int i,maxsum,maxendinghere; maxsum = maxendinghere = a[0]; for(i = 1;i<n;i++) { if(maxendinghere<=0) maxendinghere = a[i]; else maxendinghere += a[i]; if(maxendinghere>maxsum) maxsum = maxendinghere; } return maxsum;}
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