poj 3252 Round Numbers （组合数学）

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题意：一个数转化成二进制之后，0的个数大于等于1的为round数，

给定一个区间[m,n]，问这区间内有多少round数

分析：要求[m,n]间的的round数，

可以用[1,n+1）的个数减去[1,m)的个数，

对于比N小的round数的个数：

化为二进制的长度比N的长度小的数：如果长度为L,那么高位肯定是1，

然后枚举0的个数，利用组合数求即可

长度和N相等但比N小的数：

从高位开始枚举,若出现1,则将这位看作0，再枚举之后的低位，肯定是比原数小的

依次下去，注意统计好高位已经出现的0，1个数。

#include<stdio.h>#define max(a,b) a>b?a:bint len,c[35][35];char s[35];void com()   //求组合数（杨辉三角）{    int i,j;    for(i=0;i<=32;i++){        c[i][0]=c[i][i]=1;        for(j=1;j<i;j++)            c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];    }}void bin_num(int x){    int zero,one;    len=zero=one=0;    while(x){        if(x%2)            one++;        else            zero++;        s[len++]=x%2+'0';        x/=2;    }}int round(int x) //[1,x)区间内round的个数{    int i,j,cnt=0,zero=0;    bin_num(x);           //将x化为二进制    for(i=1;i<len-1;i++)      //求二进制长度比x小的round数个数        for(j=i/2+1;j<=i;j++)            cnt+=c[i][j];    for(i=len-2;i>=0;i--){   //求长度与x相等，比x小的round数个数        if(s[i]=='1'){     //若某一位为1，将其变为0，再枚举0的个数            zero++;            for(j=max(0,(len+1)/2-zero);j<=i;j++)                cnt+=c[i][j];            zero--;      //再将该位恢复，继续上述操作        }        else            zero++; //统计0的个数    }    return cnt;}int main(){    int m,n;    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){        com();        printf("%d\n",round(n+1)-round(m));    }    return 0;}